LeetCode-Python-1276. 不浪费原料的汉堡制作方案（鸡兔同笼 + 数学）

圣诞活动预热开始啦，汉堡店推出了全新的汉堡套餐。为了避免浪费原料，请你帮他们制定合适的制作计划。

给你两个整数 tomatoSlices 和 cheeseSlices，分别表示番茄片和奶酪片的数目。不同汉堡的原料搭配如下：

巨无霸汉堡：4 片番茄和 1 片奶酪
小皇堡：2 片番茄和 1 片奶酪
请你以 [total_jumbo, total_small]（[巨无霸汉堡总数，小皇堡总数]）的格式返回恰当的制作方案，使得剩下的番茄片 tomatoSlices 和奶酪片 cheeseSlices 的数量都是 0。

如果无法使剩下的番茄片 tomatoSlices 和奶酪片 cheeseSlices 的数量为 0，就请返回 []。

 

示例 1：

输入：tomatoSlices = 16, cheeseSlices = 7
输出：[1,6]
解释：制作 1 个巨无霸汉堡和 6 个小皇堡需要 4*1 + 2*6 = 16 片番茄和 1 + 6 = 7 片奶酪。不会剩下原料。
示例 2：

输入：tomatoSlices = 17, cheeseSlices = 4
输出：[]
解释：只制作小皇堡和巨无霸汉堡无法用光全部原料。
示例 3：

输入：tomatoSlices = 4, cheeseSlices = 17
输出：[]
解释：制作 1 个巨无霸汉堡会剩下 16 片奶酪，制作 2 个小皇堡会剩下 15 片奶酪。
示例 4：

输入：tomatoSlices = 0, cheeseSlices = 0
输出：[0,0]
示例 5：

输入：tomatoSlices = 2, cheeseSlices = 1
输出：[0,1]
 

提示：

0 <= tomatoSlices <= 10^7
0 <= cheeseSlices <= 10^7

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-burgers-with-no-waste-of-ingredients
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思路：

鸡兔同笼……

设的个数为 x ， 设的个数为 y。

已知：

x + y = cheeseSlices

4x + 2y = tomatoSlices

求解方程。

注意处理方程无解的情况。

时间复杂度：O（1）

空间复杂度：O（1）

class Solution(object):
    def numOfBurgers(self, tomatoSlices, cheeseSlices):
        """
        :type tomatoSlices: int
        :type cheeseSlices: int
        :rtype: List[int]
        """
        doublex = tomatoSlices - cheeseSlices * 2
        if doublex < 0 or doublex % 2 != 0:
            return []
        
        x = doublex // 2
        y = cheeseSlices - doublex // 2
        if x >= 0 and y >= 0:
            return [x, y]
        return []