概率论与数理统计 浙江大学 第38－43讲单元测验

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1.从总体中抽取样本容量为3的样本，若样本观测值是5，3，7，以下哪个说法正确?

编号	选项
A	$B_2$的值为2
B	$B_2$的值为8/3
C	$S$的值为 4
D	$B_2$的值为4

2.若X~F(5,10)，已知P(X>3.33)=0.05，P(X<1/4.74)=0.05。则以下结果正确的是

编号	选项
A	$F_{0.05}(5,10)=4.74$
B	$F_{0.05}(5,10)=3.33$
C	$F_{0.95}(10,5)=4.74$
D	$F_{0.95}(5,10)=3.33$

3.设总体$X\sim N(\mu ,{\sigma }^2)$，$X_1,X_2,...,X_{10}$是总体X的简单随机样本，设$\bar{X}=\frac{{\sum }_{i=1}^{10}{X}_i}{10}$,$\bar{Y}=\frac{{\sum }_{i=1}^5{X}_i}{5}$,$\bar{Z}=\frac{{\sum }_{i=6}^{10}{X}_i}{5}$,以下结果正确的是

编号	选项
A	$\frac{45[(\bar{Y}-\mu {)}^2+(\bar{Z}-\mu {)}^2]}{{\sum }_{i=1}^{10}(X_i-\bar{X}{)}^2}\sim F(2,9)$
B	$\frac{{\sum }_{i=1}^{10}(X_i-\bar{X}{)}^2}{90(\bar{X}-\mu {)}^2}\sim F(1,9)$
C	$\frac{3\sqrt{10}(\bar{X}-\mu )}{\sqrt{{\sum }_{i=1}^{10}(X_i-\bar{X}{)}^2}}\sim t(9)$
D	$\frac{3\sqrt{2.5}(\bar{Y}-\bar{Z})}{\sqrt{{\sum }_{i=1}^{10}(X_i-\bar{X}{)}^2}}\sim t(9)$

4.从总体$X\sim N(1,4)$中抽取容量为3的样本$(X_1,X_2,X_3)$, $\bar{X}$是样本均值，则$\frac{{\sum }_{i=1}^3(X_i-\bar{X}{)}^2}{4}\sim {\chi }^2(2)$

编号	选项
A	T
B	F

5.从总体$X\sim N(\mu ,{\sigma }^2)$中抽取容量为3的样本$(X_1,X_2,X_3)$, 则$\frac{2X_1-X_2-X_3}{6{\sigma }^2}\sim {\chi }^2(3)$.

编号	选项
A	T
B	F

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