剑指offer——java刷题总结【五】
Note
- 题解汇总：剑指offer题解汇总
- 代码地址：Github 剑指offer Java实现汇总
- 点击目录中的题名链接可直接食用题解~
- 有些解法博文中未实现，不代表一定很难，可能只是因为博主太懒```(Orz)
- 如果博文中有明显错误或者某些题目有更加优雅的解法请指出，谢谢~
目录
| 题号 | 题目名称 |
|---|---|
| 41 | 和为S的连续正数序列 |
| 42 | 和为S的两个数 |
| 43 | 左旋转字符串 |
| 44 | 翻转单词顺序列 |
| 45 | 扑克牌顺子 |
| 46 | 圆圈中最后剩下的数 |
| 47 | 求1+2+3+…+n |
| 48 | 不用加减乘除做加法 |
| 49 | 把字符串转换成整数 |
| 50 | 数组中重复的数字 |
正文
41、和为S的连续正数序列
题目描述
小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!
输出描述
输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序
题目分析
解法一： 双指针法。根据等差数列求和公式Sn=(a1+an)*n/2，分别用两层循环对a1和an进行确定即可计算。由于整型除以2会向下取整，因此需要判断的是(a1+an)n和Sn2是否相等，如果相等则输出，并且不可能再有以a1开头的连续序列和为S，该层循环可以直接结束。
解法二： 平均值法。一串数字的和=平均值*数字个数，连续数字的平均值有两种情况：
1、奇数个数字：平均值为中位数且为整数；
2、偶数个数字：平均值为中位数且为以0.5结尾的小数。
因此我们可以假设有i个连续数字，然后求解可能的平均值=sum/i，找到满足条件的平均值，然后在平均值前后生成出连续的数字。个人感觉时间复杂度在O(n²)。未实现。
代码实现
解法一： O(n³)
public ArrayList<ArrayList<Integer>> FindContinuousSequence(int sum) {
ArrayList<ArrayList<Integer>> list = new ArrayList<>();
for (int i = 1; i <= sum / 2; i++) {
for (int j = i + 1; j <= sum / 2 + 1; j++) {
int tmp = (i + j) * (j - i + 1);
if (tmp == sum * 2) {
ArrayList<Integer> tList = new ArrayList<>();
for (int m = i; m <= j; m++) {
tList.add(m);
}
list.add(tList);
break;
}
}
}
return list;
}
42、和为S的两个数
题目描述
输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，使得他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。
输出描述
对应每个测试案例，输出两个数，小的先输出。
题目分析
解法一： 二分查找。先确定第一个数字，再用二分法查找另一个数字是否存在，如果存在则判断乘积是否最小。
解法二： 双指针法。left和right分别指向数组两端，判断left+right与sum的关系，由于数组是递增的，因此当left+right
代码实现
解法一： O(nlogn)
public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int [] array, int sum) {
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
if (array == null || array.length < 2) return list;
int mul = Integer.MAX_VALUE;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
int rest = sum - array[i];
if (rest <= array[i]) {
break;
}
int index = Arrays.binarySearch(array, rest);
if (index >= 0 && array[i] * array[index] < mul) {
list.clear();
list.add(array[i]);
list.add(rest);
mul = array[i] * array[index];
}
}
return list;
}
解法二： O(n)
public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int [] array, int sum) {
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
if (array == null || array.length < 2) return list;
int mul = Integer.MAX_VALUE;
int left = 0;
int right = array.length - 1;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
int tmp = array[left] + array[right];
if (tmp < sum) {
left++;
} else if (tmp > sum) {
right--;
} else if (array[left] * array[right] < mul) {
list.clear();
list.add(array[left]);
list.add(array[right]);
mul = array[left] * array[right];
}
}
return list;
}
43、左旋转字符串
题目描述
汇编语言中有一种移位指令叫做循环左移（ROL），现在有个简单的任务，就是用字符串模拟这个指令的运算结果。对于一个给定的字符序列S，请你把其循环左移K位后的序列输出。例如，字符序列S=”abcXYZdef”,要求输出循环左移3位后的结果，即“XYZdefabc”。是不是很简单？OK，搞定它！
题目分析
解法一： 循环左移。对于空字符串或者位移次数为0时，直接返回原字符串即可，位移次数n的有效位移次数应该是n%str.size，根据位移处的索引将数组切分为两个部分，再重新拼接即可。需要额外的空间存储数组。
解法二： 字符翻转。根据YX = (X^T YT)T，我们在旋转索引处分别对左右两部分进行原地翻转，再对整个字符串进行翻转，即可完成左旋。不需要额外的存储空间。但是该不需要额外空间的方法在Java中是无法实现的，因为Java中的String不可变，无法直接对String中的某个值进行更改，所以即使想要字符翻转，还是需要一个额外的字符数组进行操作。So…未实现。
代码实现
解法一： O(n)
public static String LeftRotateString(String str,int n) {
if (str == null || str.length() == 0) return str;
int len = n % str.length();
if (len == 0) return str;
return new StringBuilder(str.substring(len)).append(str.substring(0, len)).toString();
}
44、翻转单词顺序列
题目描述
给定字符串，根据单词顺序将其翻转。例如：给定“student. a am I”，需要正确输出“I am a student.”
题目分析
解法一： 将原字符串根据空格分隔后，再从后往前添加分隔后的字符串即可完成翻转。
解法二： 与上题思路相似。整体翻转后再对空格切分的局部单词进行翻转。未实现。
代码实现
解法一： O(n)
public String ReverseSentence(String str) {
if (str == null || str.length() == 0) {
return str;
}
String[] strings = str.split(" ");
if (strings.length <= 1) return str;
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = strings.length - 1; i >= 0; i--) {
if (i == strings.length - 1) {
sb.append(strings[i]);
} else {
sb.append(" " + strings[i]);
}
}
return sb.toString();
}
45、扑克牌顺子
题目描述
LL今天心情特别好,因为他去买了一副扑克牌,发现里面居然有2个大王,2个小王(一副牌原本是54张_)…他随机从中抽出了5张牌,想测测自己的手气,看看能不能抽到顺子,如果抽到的话,他决定去买体育彩票,嘿嘿！！“红心A,黑桃3,小王,大王,方片5”,“Oh My God!”不是顺子…LL不高兴了,他想了想,决定大\小 王可以看成任何数字,并且A看作1,J为11,Q为12,K为13。上面的5张牌就可以变成“1,2,3,4,5”(大小王分别看作2和4),“So Lucky!”。LL决定去买体育彩票啦。 现在,要求你使用这幅牌模拟上面的过程,然后告诉我们LL的运气如何， 如果牌能组成顺子就输出true，否则就输出false。为了方便起见,你可以认为大小王是0。
题目分析
解法一： 如果数组中有重复数字，说明不可能是顺子，则直接返回flase。统计数组非0元素的最大最小值，如果最大值减去最小值小于等于数组长度，说明该扑克牌是连续的。等于情况是连续数组有缺失数据，使用0进行填补；或者数组本身就是连续的。小于情况是数组本身连续但是需要使用大小王(也就是0)对连续数组进行延伸。
代码实现
解法一： O(n)
public boolean isContinuous(int [] numbers) {
if (numbers.length == 0 || numbers == null) return false;
Set<Integer> set = new HashSet<>();
int max = Integer.MIN_VALUE;
int min = Integer.MAX_VALUE;
for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {
if (numbers[i] != 0) {
if (!set.contains(numbers[i])) {
set.add(numbers[i]);
max = Math.max(max, numbers[i]);
min = Math.min(min, numbers[i]);
} else {
return false;
}
}
}
return max - min + 1 <= numbers.length;
}
46、圆圈中最后剩下的数
题目描述
有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数…这样下去…直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!_)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)
如果没有小朋友，请返回-1
题目分析
解法一： 使用一个list来模拟圆圈内的小朋友，用索引cur指向当前报数的位置，当cur的值为list的size，就让cur回到起始点，当cur到达m处，则移除当前元素，直到数组中只留有一个元素。
解法二： 用数学归纳法推导出递推公式，设有n个人（编号0~(n-1))，从0开始报数，第(m-1)个人退出，剩下的人继续从0开始报数。令f[i]表示i个人时最后胜利者的编号，则有递推公式：f[1]=0，f[i]=(f[i-1]+m)%i。
代码实现
解法一： O(mn)
public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
if (n < 1 || m < 1) return -1;
List<Integer> list = new ArrayList<>(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
list.add(i);
}
int cur = -1;
while (list.size() > 1) {
for (int i = 0; i < m; i++) {
cur++;
if (cur == list.size()) {
cur = 0;
}
}
list.remove(cur);
cur--;
}
return list.get(0);
}
解法二： O(n)
public int LastRemaining_Solution1(int n, int m) {
if (n < 1 || m < 1) return -1;
int ans = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
ans = (ans + m) % i;
}
return ans;
}
47、求1+2+3+…+n
题目描述
求1+2+3+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。
题目分析
解法一： 递归。
解法二： 公式法。根据等差数列求和公式Sn=(a1+an)*n/2进行计算。
代码实现
解法一： O(n)
public int Sum_Solution(int n) {
if (n == 1) return 1;
return Sum_Solution(n - 1) + n;
}
解法二： O(1)
public int Sum_Solution1(int n) {
return ((1 + n) * n) >> 1;
}
48、不用加减乘除做加法
题目描述
写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。
题目分析
解法一： 在计组中，半加器、全加器中：
两个二进制的相加结果是用一个异或门实现的；
两个二进制的进位结果是用一个与门来实现的。
代码实现
解法一：
public int Add(int num1, int num2) {
int result, ans;
do {
result = num1 ^ num2;
ans = (num1 & num2) << 1;
num1 = result;
num2 = ans;
} while (ans != 0);
return result;
}
49、把字符串转换成整数
题目描述
将一个字符串转换成一个整数，要求不能使用字符串转换整数的库函数。数值为0或者字符串不是一个合法的数值则返回0。
题目分析
解法一： 首先判断第一个字符是否为正负号，如果有正负号则去除掉字符串的正负号，如果没有正负号则默认为正数，并使用flag进行标记。然后对字符进行遍历，转化成数字，如果中途碰到非数字字符，则直接返回false。最后对数字的正负和合法性进行判断，根据flag判断是否需要添加负号，根据数字和Integer最大值、最小值的关系判断数字是否合法。
解法二： 捕获异常法。钻编译器的空子，正式场合不建议使用。
代码实现
解法一： O(n)
public static int StrToInt(String str) {
if (str == null || str.length() == 0) return 0;
boolean isNeg = false;
if (str.charAt(0) == '+') {
str = str.substring(1);
} else if (str.charAt(0) == '-') {
isNeg = true;
str = str.substring(1);
}
char[] chars = str.toCharArray();
double res = 0;
int pow = 1;
for (int i = chars.length - 1; i >= 0; i--) {
if (!Character.isDigit(chars[i])) {
return 0;
} else {
res += pow * (chars[i] - '0');
pow *= 10;
}
}
if (!isNeg) {
if (res > Integer.MAX_VALUE) {
return 0;
} else {
return (int) res;
}
} else {
if (-res < Integer.MIN_VALUE) {
return 0;
} else {
return (int) -res;
}
}
}
解法二： O(n)
public int StrToInt(String str) {
Integer res = 0;
try {
res = new Integer(str);
} catch (NumberFormatException e) {
} finally {
return res;
}
}
50、数组中重复的数字
题目描述
在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。
题目分析
解法一： 利用哈希表一次遍历判断即可，但是需要哈希表部分的额外空间，典型的以空间换时间。时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(n)
解法二： 已知数组中的每一个数字值小于数组长度，如果数组中无任何重复的数字，则数组从小到大排序后理应满足第i个位置对应的元素值是i，利用此特性进行解题。其实就是尝试将所有数字都放回对应的下标处，如果放回对应下标时，发现该下标已有相同数字，则返回。具体做法为：扫描整个数组，当扫描到下标为 i 的数字时，首先比较该数字（m）是否等于 i，如果是，则继续扫描下一个数字；如果不是，则将 m 与 numbers[m] 比较。如果 m 与numbers[m] 相等，则说明出现重复；如果 m 与 numbers[m] 不相等，则将 m 与numbers[m]交换，将 m “归位”，再重复比较交换的过程，直到发现重复的数字。由于是在原数组上操作，所以不需要额外的空间。时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(1)
代码实现
解法一： O(n)
public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
if (numbers == null || length < 2) return false;
Set<Integer> set = new HashSet<>();
for (int i = 0; i < length; i++) {
if (!set.contains(numbers[i])) {
set.add(numbers[i]);
} else {
duplication[0] = numbers[i];
return true;
}
}
return false;
}
解法二： O(n)
public boolean duplicate1(int numbers[],int length,int [] duplication) {
if (numbers == null || length < 2) return false;
for (int i = 0; i < length; i++) {
while (numbers[i] != i) {
if (numbers[i] == numbers[numbers[i]]) {
duplication[0] = numbers[i];
return true;
}
swap(numbers, i, numbers[i]);
}
}
return false;
}
public void swap (int[] arr, int i, int j) {
if (i == j) return;
arr[i] ^= arr[j];
arr[j] ^= arr[i];
arr[i] ^= arr[j];
}