剑指Offer:数据流中的中位数Java/Python

1.题目描述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。

2.算法描述

什么是堆？

堆就是用数组实现的一颗完全二叉树，最大堆的根元素值最大，并且左右子树也是最大堆；同理最小堆的定义类似。
堆的定义

方法

$用两个堆来实现，就不用每次来一个元素都要排序。$
$初始化两个堆，minHeap,maxHeap分别为最小堆和最大堆。$
$插入元素操作：当一个元素进入数据流时，$
$若数据流中已有奇数个元素,则该元素先进入到最小堆中，然后将最小堆的根元素弹出并进入到最大堆中；$
$若数据流中已有偶数个元素,则该元素先进入到最大堆中，然后将最大堆的根元素弹出并进入到最小堆中。$
经过上述操作之后：
最小堆中装的是整个数据流从小到大的后一半元素（如果是奇数个元素，则还要多一个），
最大堆中装的是整个数据流从小到大的前一半元素。
$返回中位数操作：$
$若数据流中的元素是奇数个元素，则返回最小堆的根元素；$
$否则，则返回最小堆的根元素和最大堆根元素的平均值。$

3.代码描述

3.1.Java代码

import java.util.*;
public class Solution {
    private int count = 0;
    PriorityQueue minHeap = new PriorityQueue<>();
    PriorityQueue maxHeap = new PriorityQueue<>((o1,o2)->o2-o1);
    public void Insert(Integer num) {
        if(count % 2 == 0){
            //当数据总数为偶数时，新加入的元素，应当进入小根堆
            //不是直接进入小根堆，而是经大根堆筛选后取大根堆中最大元素进入小根堆
             //新加入的元素先入到大根堆，由大根堆筛选出堆中最大的元素
            maxHeap.offer(num);
            int elem = maxHeap.poll();
            minHeap.offer(elem);
        }
        else{
            //当数据总数为奇数时，新加入的元素，应当进入大根堆
            //注意不是直接进入大根堆，而是经小根堆筛选后取小根堆中最大元素进入大根堆
            //新加入的元素先入到小根堆，由小根堆筛选出堆中最小的元素
            minHeap.offer(num);
            int elem = minHeap.poll();
            maxHeap.offer(elem);
        }
        count++;
    }

    public Double GetMedian() {
        if(count % 2 == 0){//如果是偶数个数  就把小顶堆的根元素和大顶堆的根元素 拿出
            return (minHeap.peek() + maxHeap.peek())/2.0;
        }
        else{//如果是奇数个数 那说明中位数就在小顶堆的根的位置
            return minHeap.peek()/1.0;
        }
    }


}

3.2.Python代码

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def __init__(self):
        self.data = []
    def Insert(self, num):
        self.data.append(num)
        self.data.sort()
    def GetMedian(self,data):
        length=len(self.data)
        if length%2==0:
            return (self.data[length//2]+self.data[length//2-1])/2.0
        else:
            return self.data[int(length//2)]