《体育分析和数据科学》之“第二章 运动员评估”（5）

第二章 运动员评估 （5）

表2.1所示的是Stevens（1946）中给出的尺度类型或测量水平。尺度类型的正式定义来源于其数学属性或史蒂文斯所谓的“数学组结构”。在使用原始变量时，这是一组创建具有与原始变量相同的尺度属性的新变量的数据转换。（“measure”翻译为“变量”）

对于定类型数据（Nominal Scale），任何一对一的变换都会保留类别的序号，从而保持数据的基本属性。对于定序型数据（Ordinal Scale），任何一对一的单调变换都将保留顺序属性。对于定距型数据（Interval Scale），任何以形式为y = ax + b的函数所做的一对一线性变换都将保留比例（scale）的属性。对于定比型数据（Ratio Scale），任何以形式为y =ax的线性变化都可以保留数据原有的属性。

遵从史蒂文斯的名言的研究人员成为了弱测量学派（Weak Measurement School）。他们认为，很多变量不是定距型，而是定序型的。由于统计取决于均值、方差等总和或差异，因此不适用于定序型变量。另一方面，强统计学派（Strong Statistics School）的研究人员认为统计方法不对测量的意义和测量与基础维度的关系做任何假设。强统计可以应用于弱测量。

从实用的角度来看，需要确定变量是否具有有意义的量级（Magnitude）。分类变量没有有意义的量级。对于分类变量来说，需要确定变量是二值的（只有两个可能的取值），还是多值的（有两个以上的取值）。如果能够简单地区分这些测量，我们就可以做很多有用的研究。值得注意的是，大部分运动表现测量都源于计数，即是比率测量。而且，尽管弱测量的信奉者持有很多反对意见，但是在很多情况下，计算等级（Rank）的平均值是非常有意义的。

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