LeetCode解题记录（33）——搜索旋转排序数组

题目描述

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 $O(logn)$ 级别。

示例

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出:4

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出:-1

题目理解

题目要求了复杂度，对于log级别的复杂度，基本可以确定使用二分查找进行搜索。

对于旋转数组其实可以将它看作是两个有序数组的组合。

解题思路

二分查找的思路，是每次减少一般的查找量。这里我们基于二分查找的思路，设置头尾标示，加上一些其他的判断。

• 如果命中则直接返回下标
• 如果目标值小于中间值，会有两种情况
  • 如果中间值大于头位置的值，说明前半部分为一个升序有序数组，后半部分包含两个有序数组，目标值只会在之后出现，因此将头位置移动到中间位置后一个
  • 如果中间值小于头位置的值，则表示前半部分为两个有序数组的组合，后半部分为一个有序数组，这时候需要判断目标值和尾位置值的大小，如果目标值小于等于尾位置值，说明在后半部分，则头位置移动，反之，在前半部分，尾位置移动。
• 如果目标值大于中间值，则是与上述情况相反的两种情况，这里就不过多赘述。

对应代码如下：

int search(vector& nums, int target) {
    int b = 0,e = nums.size()-1;
    while(b<=e){
        int mid = (b+e)/2;
        if(nums[mid] == target)
            return mid;
        if(target>nums[mid]){
            if(nums[mid]>=nums[b])
                b = mid+1;
            else if(target<=nums[e])
                b = mid+1;
            else
                e = mid-1;
        }else{
            if(nums[mid]<=nums[e])
                e = mid-1;
            else if(target>=nums[b])
                e = mid-1;
            else
                b = mid+1;
        }
    }
    return -1;
}

运行结果如下：

我的所有解题代码都会上传到我的github上，需要可以自取。

LeetCode解题代码