2018 UESTC Training for math H

Ευκλειδης
原题地址
1. 题意：给定三个点，求可以构成的最小正n边形的边数。
2. 思路分析：

先把距离以及角度的函数写出，方便以后处理；

由余弦定理可以求出这三条边对应的角度。对于正 n 边形，每个圆心角为 1/n 2 pi,当我们用每条边对应的圆心角/3~1000内的多边形的圆心角，如果可以整除，那么就是最小的边数。注意：我们求的角度是圆周角=圆心角/2.

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 200005
const int mod=1e9+7;
#define eps 1e-6
#define pi acos(-1.0)

bool zero(double n){
    return n-eps;
}
double dis (double x1,double y1,double x2,double y2){
    return sqrt( (x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1));
}
double ang(double a,double b,double c){
    return acos( (a*a+b*b-c*c)/(2*a*b) );
}
bool check (double n){
    return zero(n-(int)(n+0.5));
}

ll quipow(ll a,ll b){
    ll ans=0;
    while(b>0){
        if(b%2)ans=ans*a;
        b=b/2;
        a=a*a;
    }
    return ans;
}

int main(){
    double x[3],y[3],a,b,c,A,B,C;
    int i,j;
    for(i=0;i<3;i++){
       cin>>x[i]>>y[i];     
    }
    a=dis(x[0],y[0],x[1],y[1]);
    b=dis(x[0],y[0],x[2],y[2]);
    c=dis(x[1],y[1],x[2],y[2]);

    A=ang(a,b,c)/pi;
    B=ang(b,c,a)/pi;
    C=ang(c,a,b)/pi;
    for(i=3;i<=2000;i++){
        if(check(A*i)&&check(B*i)&&check(C*i))break;
    }
    cout<