归并排序


title: 归并排序
date: 2019-07-19 21:16:15
summary: 归并排序(Merge-Sort)
categories: 数据结构和算法
tags: [LeetCode,算法导论]

题目:

leetcode(912):
	给定一个整数数组 nums,将该数组升序排列。
		示例 1:   
			输入:[5,2,3,1]
			输出:[1,2,3,5]
		示例 2:
			输入:[5,1,1,2,0,0]
			输出:[0,0,1,1,2,5]
	提示:
		1 <= A.length <= 10000
		-50000 <= A[i] <= 50000
	来源:力扣(LeetCode)
	链接:https://leetcode-cn.com/problems/sort-an-array
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解题思路:

	(稍后总结:TODO)

具体代码:

class Solution {
	public int[] sortArray(int[] nums) {
	    Solution.mergeSort(nums, 0, nums.length - 1);
	        return nums;
	}

	public static void mergeSort(int arr[], int lower, int up){
        if(lower < up){
            int middleLeft = (up - lower)/2 + lower;
            int middleRight = middleLeft + 1;
            mergeSort(arr, lower, middleLeft);
            mergeSort(arr, middleRight, up);
            merge(arr, lower, middleLeft, up);
        }
    }
    
    public static void merge(int arr[], int lower, int middle, int up){
        // lower ~ middle
        int leftLength = middle - lower + 1;
        // middle+1 ~ up
        int rightLength = up - middle;

        // +1是为了在最底层存放一个最大的数字,可以使本数组元素抽取完毕后不断把另一个数组元素抽取
        int[] leftArr = new int[leftLength + 1];
        int[] rightArr = new int[rightLength + 1];

        for(int i = 0; i < leftLength; i++){
            leftArr[i] = arr[lower + i];
        }
        for(int i = 0; i < rightLength; i++){
            rightArr[i] = arr[middle + i + 1];
        }
        leftArr[leftLength] = Integer.MAX_VALUE;
        rightArr[rightLength] = Integer.MAX_VALUE;

        int l = 0;
        int r = 0;
        for(int j = 0; j < (up - lower + 1); j++){
            if(leftArr[l] < rightArr[r]){
                arr[lower + j] = leftArr[l];
                l++;
            }else{
                arr[lower + j] = rightArr[r];
                r++;
            }
        }
    }
}

运行结果:

执行结果:通过 显示详情
	执行用时 :
		17 ms, 在所有 Java 提交中击败了48.93%的用户
	内存消耗 :
		50.4 MB, 在所有 Java 提交中击败了100.00%的用户

结果分析:

由归并排序的特点:
	1.采用了分治思想,该算法最坏情况运行时间比插入排序(增量方法)要少得多。
	2.归并排序将原问题分解成几个规模较小的但类似于原问题的子问题,递归的求这些子问题,然后合并这些子问题的解来建立原问题的解(这就是分治思想的特点)。
分析可得:
	(稍后分析:TODO)

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