欧拉函数（欧拉筛）--模板

求单个欧拉函数

int euler(int x){
    int ans = x;
    for(int i = 2;i*i<=x;i++){
        if(x%i==0)ans-=ans/i;
        while(x%i==0)ans/=i;
    }
    if(x>1)ans-=ans/x;
    return ans;
}

 

欧拉筛

//D 
#include 
#define ll long long 
using namespace std;
const int MAXN=100001; 
int prime[MAXN+1]; 
int phi[MAXN+1];
void phi_prime() 
{	 
	memset(prime,0,sizeof(prime));
	phi[1] = 1;
	for(int i=2;i<=MAXN;i++){
		if(!prime[i]){
			prime[++prime[0]] = i;	
			phi[i] = i-1;//i为素数，小于i与i互质的数有i-1个 
		}
		
		for(int j=1;j<=prime[0]&&i*prime[j]<=MAXN;j++){
			prime[prime[j]*i] = 1;
			if(i%prime[j]==0){
				phi[i*prime[j]] = phi[i]*prime[j];
//若prime[j]是i的质因子，则根据计算公式，i已经包括i*prime[j]的所有质因子 
//prime数组 中的素数是递增的,当 i 能整除 prime[j]，那么 i*prime[j+1] 这个合数肯定被 prime[j] //乘以某个数筛掉,设这个数为m 证明如下
// i = k*prime[j] i*prime[j+1] = k*prime[j]*prime[j+1] = m*prime[j]
//因为i中含有prime[j], prime[j] 比 prime[j+1] 小。接下去的素数同理。所以不用筛下去了。
				break;
			}else {
				phi[i*prime[j]] = phi[i]*(prime[j]-1);
//实际上就是 phi[i * prime[j]] = phi[i] * phi[prime[j]];
//性质 若m,n互质，则 φ(m?n)=φ(m)?φ(n)。特殊的，当m=2，n为奇数时，φ(2*n)=φ(n)。
			}	
		}
	}	
	
}

int main()
{
	phi_prime();
	int n;
	while(1){
		scanf("%d",&n);
		printf("%d\n",phi[n]);
	}
	return 0;	
}