LeetCode 17. Letter Combinations of a Phone Number 电话号码的字母组合（Java）

题目：

Given a string containing digits from 2-9 inclusive, return all possible letter combinations that the number could represent.

A mapping of digit to letters (just like on the telephone buttons) is given below. Note that 1 does not map to any letters.

Example:
Input: “23”
Output: [“ad”, “ae”, “af”, “bd”, “be”, “bf”, “cd”, “ce”, “cf”].

Note:
Although the above answer is in lexicographical order, your answer could be in any order you want.

解答：

解法一：HashMap + 多重循环

这道题自己只想到了暴力解法。
即将所有数字对应的字母通过循环依次取出来，然后进行嵌套遍历的方法。借助 HashMap 存储数字与字母间的键值关系。

其中循环嵌套思路为：

1. 第一层循环：循环 digits.length()，依次取出输入的每个数字，并利用 HashMap 中的 get() 方法取出对应的字母value 值 substr
2. 再将其后面一个数字对应的 value 值也取出来，进行嵌套循环，实现排列组合。
   如第一个数字 2，对应的是 abc，此时 list 数组中的值就是 [a,b,c]，循环下一个数字 3，对应的是 def，遍历 list 中的值，分别将 a，b，c 拼上d，e，f，依次循环，最后返回 list

class Solution {
    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        Map<Character, String> map = new HashMap<>();
        map.put('2', "abc");
        map.put('3', "def");
        map.put('4', "ghi");
        map.put('5', "jkl");
        map.put('6', "mno");
        map.put('7', "pqrs");
        map.put('8', "tuv");
        map.put('9', "wxyz");     
        List<String> list = new ArrayList<>();
        if(digits.length()==0) {
            return list;
        }
        list.add("");
        for(int i=0; i<digits.length(); i++) {
            List<String> temp = new ArrayList<>();
            String substr = map.get(digits.charAt(i));            
            for(String str: list) {
                for(int j=0; j<substr.length(); j++) {
                    String strsum = str + substr.charAt(j);
                    temp.add(strsum);
                }
            }
            list = temp;
        }
        return list;
    }
}

解法二：队列 + 循环

或者，也可利用队列先进先出的性质进行横向组合
思路：

1. 首先取出输入中的第一个数，找到它所代表的字符串，遍历字母并依次放入队列中
2. 接着取出输入的下一个数，找到它所代表的字符串，队列依次出队，并依次与当前字符串中代表的每个字母进行组合，并再次入队
3. 当队列里所有字符串长度 == 输入的字符串长度时，即完成所有组合。因此可通过 res.peek().length() 获取队列头部元素长度，判断是否与 digits.length() 相同
   （因此在第二步中，即可通过队列里的字符长度，获取输入的下一个数）

class Solution {
    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        LinkedList<String> res = new LinkedList<>();
        String[] map = new String[] {"","","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};
        if(digits.length()==0) {
            return res;
        }
        res.add("");
        while(res.peek().length() != digits.length()) {
            String temp = res.pop();
            String str = map[digits.charAt(temp.length()) - '0'];
            for(char c: str.toCharArray()) {
                res.add(temp + c);
            }
        }
        return res;
    }
}

这种方法代码简洁一些，但与解法一思路相同，因此时间复杂度也相同。

解法三：回溯法

“回溯”算法：即一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回，尝试别的路径。回溯法是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择。
大部分回溯问题都离不开几个元素：递归、深度优先以及全排列

分析题目可知：题目的输出近似是一种将满足条件所有排列都枚举出来。即每次固定一个位置改变其他位置
若输入的数为“234”，那么第一个字符有三种选择，分别是“a”，“b”，“c”，如果第一个字符选 a，那么第二个字符也有 3 种选择，而选择好第二个字符后，第三个字符又有3种选择…以此类推会发现，这个逻辑思路与树结构很像，都是一层层增多，每一层的一个节点都对应有多个孩子节点。
因此可以用“回溯”的思路求解。

class Solution {
    private static final String[] map = new String[] {"","","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"};
    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        List<String> res = new ArrayList<>();        
        if(digits.length()==0) {
            return res;
        }
        doCombination(new StringBuffer(), res, digits);
        return res;
    }
    private void doCombination(StringBuffer str, List<String> res, String digits) {
    	//str达到预期长度,即完成一次组合，就将str保存进res中
        if(str.length() == digits.length()) {
            res.add(str.toString());
            return;
        }
        //读取当前digits遍历到的元素对应的可选字符集
        String substr = map[digits.charAt(str.length())-'0'];
        //遍历可选字符集，每次固定当前位置的字符，再进行下一位的字符选择
        for(char c: substr.toCharArray()) {
            str.append(c);  //添加
            doCombination(str, res, digits);  // 递归
            str.deleteCharAt(str.length() - 1);  //删除
        }
    }
}