【比赛报告】2018.10.28牛客网线上赛[牛客OI周赛3-提高组] NOIP练习赛卷二十三

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A.地斗主 矩阵快速幂

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#include
#include
typedef long long ll;
int n,m,t,ans[5]={0,1,5,11,36};
struct Matrix{
	ll a[5][5];
};
Matrix operator *(Matrix a,Matrix b)
{
	Matrix c;memset(c.a,0,sizeof(c.a));
	for(int i=0;i<=3;i++)
	    for(int j=0;j<=3;j++)
	    {
	    	for(int k=0;k<=3;k++)
	    	    c.a[i][j]+=a.a[i][k]*b.a[k][j];
	    	c.a[i][j]%=m;
		}
	return c;
}
Matrix operator ^(Matrix a,int p)
{
	Matrix c;memset(c.a,0,sizeof(c.a));
	for(int i=0;i<=3;i++)c.a[i][i]=1;//单位矩阵
	while(p)
	{
		if(p&1)c=c*a;
		a=a*a;
		p>>=1;
	}
	return c;
}
int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		if(n<=4)printf("%d\n",ans[n]);
		else
		{
			Matrix a,b,c;memset(a.a,0,sizeof(a.a));memset(b.a,0,sizeof(b.a));
			a.a[0][0]=1;a.a[0][1]=5;a.a[0][2]=1;a.a[0][3]=-1;a.a[1][0]=1;a.a[2][1]=1;a.a[3][2]=1;
			b.a[0][0]=36;b.a[1][0]=11;b.a[2][0]=5;b.a[3][0]=1;
			c=a^(n-4);
			c=c*b;
			printf("%lld\n",(c.a[0][0]+m)%m);
		}
	}
	return 0;
}

总结

公式推导与矩阵快速幂好题

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B.1408 线性DP

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#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=2e3+10;
int n,dp[N][N],w[N],b[N],c1[N][N],c2[N][N];
int main()
{
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	cin>>n;
	for(int i=1,x;i<=2*n;i++)
	{
		char ch;
		cin>>ch>>x;
		if(ch=='W')w[x]=i;
		else b[x]=i;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    for(int j=i+1;j<=n;j++)
	    {
	    	c1[i][n]+=(w[j]=0;j--)
	    {
	    	c1[i][j]=c1[i][j+1]+(b[j+1]0)dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j]+c1[i][j]);
	    	if(j>0)dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][j-1]+c2[j][i]);
		}
	printf("%d\n",dp[n][n]);
	return 0;
}

总结

线性DP好题

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C.爆瓶子 二分图匹配

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学习了大佬代码，毕竟本蒟蒻至今写不来二分图匹配（NOIP退役预定qwq）

#include
#include
const int N=500;
int t,n,m,g[N][N],hd[N],tot,To[N],match[N],vis[N],lim;
struct Edge{
	int v,nx;
}e[N*N];
inline void add(int u,int v)
{
	e[++tot].v=v;
	e[tot].nx=hd[u];
	hd[u]=tot;
}
inline int dfs(int x)
{
	for(int i=hd[x];i;i=e[i].nx)
	    if(!vis[e[i].v])
	    {
	    	vis[e[i].v]=1;//不要在外面写vis[x]=1，x上没有vis标记
	    	if(!match[e[i].v]||(match[e[i].v]>lim&&dfs(match[e[i].v])))
	    	{
	    		match[e[i].v]=x;
	    		To[x]=e[i].v;
	    		return 1;
			}
		}
	return 0;
}
inline void solve()
{
	memset(hd,0,sizeof(hd));tot=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    for(int j=n;j>=1;j--)
	        if(g[i][j])add(i,j+n);
	//左边的点编号1~n
    //右边的点编号n+1~2n
    memset(To,0,sizeof(To));
    memset(match,0,sizeof(match));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    	memset(vis,0,sizeof(vis));
	    if(!To[i])lim=0,dfs(i);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		for(int j=hd[i];j;j=e[j].nx)
		{
			if(To[i]==e[j].v)break;//没有找到更小的解
			if(match[e[j].v]

总结

二分图匹配+字典序最小

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比赛总结

无