无人驾驶模型预测控制(五)-基于动力学模型的无人驾驶车辆主动转向控制

理论基础

各种概念

非线性系统:状态变量之间有相乘,无法表达为x点=Ax+Bu形式
根据是否有时间t作为参数,还分为非线性时变和非线性定常系统。
线性系统,可以表达为线性形式。
线性时变:参数随时间变化A(t),B(t)
线性定常:参数不随时间变化

线性误差方程

状态变量:速度和位置量(共六个),控制变量:前轮偏转角
根据小角度假设的动力学模型,进行泰勒展开,可等到以误差为状态变量的线性时变方程。
本质是非线性动力学方程的线性化。
然后可得到离散的状态空间表达式。

约束条件建立

除了控制量约束,还需要动力学约束:质心侧偏角约束、车辆附着条件、轮胎侧偏角
质心侧偏角:小于大于某一个值即可
附着条件(加速度约束):纵向加速度的模小于摩擦系数和g的乘积。
轮胎侧偏角约束:正负2.5度
NOTE:质心侧偏角约束是非线性的,需要线性化一下。

模型预测控制器设计

目标函数:需要带松弛因子
无人驾驶模型预测控制(五)-基于动力学模型的无人驾驶车辆主动转向控制_第1张图片
求解后,得到控制时域的控制输入增量,将第一个元素作为实际的控制输入增量作用于系统。

具体实现

方式和基于运动学的几乎是一致的:
1、得到线性化模型
2、离散化模型
3、预测模型
4、构造二次规划的H,f矩阵
5、利用matlab求解器进行求解
6、得到最优控制量

仿真验证

主要采用双移线轨迹工况进行仿真。

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