Python曲线拟合

文章首发于我的个人博客

前言

这篇文章的由来：前几天在做大学物理居家实验水滴法测量声速 的时候需要使用phyphox软件导出的数据拟合y=1/(a+b*x)曲线。虽然老师要求使用Origin软件拟合，但是在使用还是有点用不明白(太懒)，所以想用python来拟合。

使用scipy提供的curve_fit函数

给出具体的函数形式（任意），用最小二乘法去拟合。可以在func定义要拟合的曲线下面给出具体的代码
点击下载数据(我把我做大物实验的数据放在这里)

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit


def func(x, a, b):
	return 1 / (a + b * x)

def compute_voice_speed(a, b):
	L0 = 0.08
	L1 = 0.065
	t1 = 15.48
	bb = L1 / t1
	v1 = (4 * L0) / a
	v2 = (-4 * bb) / b

if __name__ == '__main__':
	data = './data.xls'
	df = pd.read_excel(data)
    x = np.array(df[df.columns[0]])
	y = np.array(df[df.columns[1]])


	plt.scatter(x, y)
	popt, pcov = curve_fit(func, x, y)

	a = popt[0]
	b = popt[1]

	print('a:{}, b:{}'.format(a, b))

	y_pre = func(x, a, b)

	plt.plot(x, y_pre, 'r')

	compute_voice_speed(a, b)

	plt.show()

曲线拟合结果如下图所示

​

多项式拟合

数学上可以证明，任何函数都可以拟合成多项式函数，这里做一个演示，依旧使用刚刚的数据。

使用numpy的polyfit函数(最小二乘法逼近)

numpy.polyfit(x, y, deg, rcond=None, full=False, w=None, cov=False)
x:要拟合点的横坐标
y:要拟合点的纵坐标
deg:自由度.例如:自由度为2,那么拟合出来的曲线就是二次函数,自由度是3,拟合出来的曲线就是3次函数

def polyfit_func(x, y):
	para = np.polyfit(x, y, deg=2)
	print(para)
	A, B, C = para[0], para[1], para[2]
	Y = A * (x**2) + B * x + C
	plt.plot(x, Y, 'g')
	plt.show()

曲线拟合结果如下图所示(绿线)