数学建模入门（三）

带权重的TOPSIS法

以客观方法确定权重，通过各指标之间的相关关系或各指标值变异程度来确定权重。
本方法通过构造评价问题的正理想解和负理想解也就是最优解和最劣解，计算每个方法靠近正负理想解的程度对方案进行排序，从而选出最优解。

该方法基于已获得评价数据的问题。

首先，进行数据预处理
对于各种属性值进行规范化处理，一般表中会有各种属性的决策数据，通常会化为效益性属性。




对于正向化后的矩阵进行标准化，目的是消除不同量纲的影响，一般有很多方法，这里仅介绍一种

然后，确定权重，可采用层次分析法对各个属性进行权重的确定。
权向量和属性值表相乘，得到加权的向量规范化属性矩阵。
确定每一属性下的最优解和最劣解，得到最优解向量、最劣解向量。

最后，计算各方案到最优解和最劣解的距离，进行排序，确定最终方案。


得分越高，方案越好。