一杯敬朝阳一杯敬月光

传统机器学习-SVM

SVM涉及距离，和KNN一样，要做数据标准化处理。

看吴恩达SVM，补充笔记https://blog.csdn.net/qq_xuanshuang/article/details/105361122

1-什么是SVM

Hard Margin SVM：前提，样本是线性可分的

2-SVM背后的最优化问题

SVM：最大化margin，其中margin=2d，即SVM要最大化d。

回忆解析几何，点到直线的距离：

(x,y)到Ax+By+C=0的距离， $\frac{|Ax+By+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$

拓展到n维空间， $\theta^Tx_b=0 \Rightarrow w^Tx +b = 0$ ，有 $\frac{w^Tx+b}{||w||}$

经过一系列变化，最优化的目标是（带约束的最优化问题）

$\begin{aligned} &min(\frac{1}{2}||w||^2) \\ & s.t. \ y^{(i)}(w^Tx^{(i)}+b)\geqslant 1 \end{aligned}$

函数间隔 VS 几何间隔

线性可分支持向量机利用间隔最大化求解最优分离超平面（解是唯一的）。

一般来说，一个点距离分离超平面的远近可以表示分类预测的确信程度。在超平面 $w \cdot x+b=0$ 确定的情况下， $|w \cdot x +b|$ 能够相对地表示点x距离超平面的远近。而 $w \cdot x+b$ 的符号与类标记y的符号是否一致能够表示分类是否正确。所以可用 $y(w \cdot x+b)$ 来表示分类的正确性及确信度，这就是函数间隔（functionalmargin）。

定义超平面关于训练数据集T的函数间隔为超平面关于T中所有样本点 $(x^{(i)},y^{(i)})$ 的函数间隔之最小值，函数间隔可以表示分类预测的正确性及确信度。但是选择分离超平面时，只有函数间隔还不够。因为只要成比例地改变w和b,例如将它们改为2w和2b，超平面并没有改变，但函数间隔却成为原来的2倍。这一事实启示我们。可以对分离超平面的法向量w加某些约束，如规范化，，使得间隔是确定的。这时函数间隔成为几何间隔（geometric margin）。

   $\begin{matrix} \gamma^{(i)}=\left\{\begin{matrix} \frac{w}{||w||} \cdot x^{(i)} + \frac{b}{||w||} & if \ y^{(i)}=+1\\ -(\frac{w}{||w||} \cdot x^{(i)} + \frac{b}{||w||}) & if \ y^{(i)}=-1 \end{matrix}\right| \end{matrix} \Rightarrow \gamma^{(i)}=y^{(i)}(\frac{w}{||w||} \cdot x^{(i)} + \frac{b}{||w||})$

定义超平面关于训练数据集T的几何间隔为超平面关于T中所有样本点 $(x^{(i)},y^{(i)})$ 的几何间隔之最小值，即

   $\gamma = \min_{i=1,\cdots, m} \gamma^{(i)}$

求一个几何间隔最大的分离超平面，即最大间隔分离超平面。具体地，这个问题可以表示为下面的约束最优化问题：

$\max_{w,b} \gamma \\ s.t. \ y^{(i)}(\frac{w}{||w||}\cdot x^{(i)}+\frac{b}{||w||})\geqslant \gamma, \ i=1,2,\cdots, m$

即我们希望最大化超平面关于训练数据集的几何间隔 $\gamma$ ，约束条件表示的超平面关于每个训练样本点的几何间隔至少是 $\gamma$ 。考虑几何间隔和函数间隔的关系式，可将这个问题改写为：

   $\max_{w,b} \frac{\hat{\gamma}}{||w||} \\ s.t. \ y^{(i)}(w\cdot x^{(i)}+b)\geqslant \hat{ \gamma}, \ i=1,2,\cdots, m$

函数间隔 $\hat{\gamma}$ 的取值并不影响最优化问题的解。事实上，假设将w和b按比例改变为 $\lambda w$ 和 $\lambda b$ ，这时函数间隔成为 $\lambda \hat{\gamma}$ 。函数间隔的这一改变对上面最优化问题的不等式约束没有影响，对目标函数的优化也没有影响，也就是说，它产生一个等价的最优化问题。这样，就可以取 $\hat{\gamma} = 1$ 。将 $\hat{\gamma} = 1$ 代入上面的最优化问题，注意到最大化和最小化是等价的，于是就得到下面的线性可分支持向量机的最优化问题:

$\min_{w,b}(\frac{1}{2}||w||^2) \\ s.t. \ y^{(i)}(w^Tx^{(i)}+b)\geqslant 1, i= 1, 2, \cdots ,m$

支持向量和间隔边界

在线性可分情况下，训练数据集的样本点中与分离超平面距离最近的样本点的实例成为支持向量。支持向量使约束条件式等号成立的点，即

                                   $y^{(i)}(w^Tx^{(i)}+b)= 1$

对 $y^{(i)}=+1$ 的正例点，支持向量在超平面

$H1: w \cdot x+b=1$

上，对 $y^{(i)}=-1$ 的负例点，支持向量在超平面

                                    $H2: w \cdot x+b=-1$

上，如下图：在H1和H2上的点就是支持向量


注意到H1和H2平行，并且没有实例点落在它们中间。在H1与H2之间形成一条长带，分离超平面与它们平行且位于它们中央。长带的宽度，即H1与H2之间的距离成为间隔。间隔依赖于分离超平面的法向量w,等于，H1和H2称为间隔边界。
在决定分离超平面时只有支持向量起作用，而其他实例点并不起作用。如果移动支持向量将改变所求的解；但是如果在间隔边界以外移动其他实例点，甚至去掉这些点，则解是不会改变的。由于支持向量在确定分离超平面中起着决定性作用，所以将这种分类模型成为支持向量机。支持向量的个数一般很少，所以支持向量机由很少的“重要的”训练样本确定。

学习的对偶算法

带约束的最优化问题可用拉格朗日算子求解。

$L(w,b,\alpha) = \frac{1}{2}||w||^2 - \sum_{i=1}^m\alpha^{(i)}y^{(i)}(w\cdot x^{(i)} +b - 1) \ \ \ \ \ \ (1)$

其中， $\alpha^{(i)} \geqslant 0, i=1, 2, \cdots, m$ ， $\alpha = (\alpha^{(1)}, \alpha^{(2)},\cdots, \alpha^{(m)})^T$ 为拉格朗日乘子向量。

根据拉格朗日对偶性，原始问题的对偶问题是极大极小问题：

$\max_\alpha \min_{w,b}L(w,b,\alpha) \ \ \ \ \ \ (2)$

所以，为了得到对偶问题的解，需要先求 $L(w,b,\alpha)$ 对w,b极小，再求对 $\alpha$ 的极大。

（1）    求 $min_{w,b}L(w,b,\alpha)$ 分别对w,b求偏导数并令其等于0。

   $\begin{aligned} \left.\begin{matrix} \triangledown_w L(w,b,\alpha) &=w-\sum_{i=1}^m \alpha^{(i)}y^{(i)}x^{(i)}=0 \\ \triangledown_b L(w,b,\alpha) &=\sum_{i=1}^m \alpha^{(i)}y^{(i)}}=0 \end{matrix}\right| \end{aligned} \Rightarrow \begin{aligned} \left.\begin{matrix} w =-\sum_{i=1}^m \alpha^{(i)}y^{(i)}x^{(i)} \\ \sum_{i=1}^m \alpha^{(i)}y^{(i)}}=0 \end{matrix}\right| \end{aligned} \ \ \ \ \ \ (3)$

将（3）带入（1）有

    $\begin{aligned} L(w, b, \alpha)&=\frac{1}{2}\sum_{i=1}^m \sum_{j=1}^m \alpha^{(i)}\alpha^{(j)}y^{(i)}y^{(j)}(x^{(i)} \cdot x^{(j)}) \\ &-\sum_{i=1}^m \alpha^{(i)}y^{(i)}((\sum_{j=1}^m\alpha^{(j)}y^{(j)}x^{(j)})\cdot x^{(j)} + b) + \sum_{i=1}^m\alpha^{(i)} \\ &=-\frac{1}{2}\sum_{i=1}^m \sum_{j=1}^m \alpha^{(i)}\alpha^{(j)}y^{(i)}y^{(j)}(x^{(i)} \cdot x^{(j)}) +\sum_{i=1}^m\alpha^{(i)} \end{aligned}$

即

   $\min_{w,b}L(w,b,\alpha)=-\frac{1}{2}\sum_{i=1}^m \sum_{j=1}^m \alpha^{(i)}\alpha^{(j)}y^{(i)}y^{(j)}(x^{(i)} \cdot x^{(j)})+\sum_{i=1}^m\alpha^{(i)}$

（2）求 $min_{w,b}L(w,b,\alpha)$ 对 $\alpha$ 的极大，即是对偶问题。

$\begin{aligned} &\max_\alpha -\frac{1}{2}\sum_{i=1}^m \sum_{j=1}^m \alpha^{(i)}\alpha^{(j)}y^{(i)}y^{(j)}(x^{(i)} \cdot x^{(j)})+\sum_{i=1}^m\alpha^{(i)} \\ &s.t. \ \ \sum_{i=1}^m\alpha^{(i)}y^{(i)}=0 \\ & \ \ \ \ \ \ \alpha^{(i)} \geqslant 0, \ \ \ \ i=1,2,\cdots,m \end{aligned}$

将上面的目标函数由求极大转换成求极小，则得下面与之等价的对偶最优化问题。

$\begin{aligned} &\min_\alpha \frac{1}{2}\sum_{i=1}^m \sum_{j=1}^m \alpha^{(i)}\alpha^{(j)}y^{(i)}y^{(j)}(x^{(i)} \cdot x^{(j)})-\sum_{i=1}^m\alpha^{(i)} \\ &s.t. \ \ \sum_{i=1}^m\alpha^{(i)}y^{(i)}=0 \\ & \ \ \ \ \ \ \alpha^{(i)} \geqslant 0, \ \ \ \ i=1,2,\cdots,m \end{aligned}$

解出 $\alpha$ 后，求出和即可得到模型：

$f(x)=w^Tx+b=-\sum_{i=1}^m\alpha^{(i)}y^{(i)}x^{(i)}^Tx+b \ \ \ \ \ \ \ \ (4)$

注意到是不等式约束，因此上述过程需满足KKT条件，即

$\left\{\begin{matrix} \alpha^{(i)} \geqslant 0\\ y^{(i)}f(x^{(i)})-1 \geqslant 0\\ \alpha^{(i)}(y^{(i)}f(x^{(i)})-1)=0 \end{matrix}\right.$

注：KKT条件主要包含三大部分：
①：拉格朗日乘子≥0
②：原问题的约束条件
③：拉格朗日函数中的拉格朗日乘子项=0

从KKT条件可以看出，对于任意训练样本 $(x^{(i)},y^{(i)})$ ，总有 $\alpha^{(i)}$ 或 $y^{(i)}f(x^{(i)})=1$ 。若 $\alpha^{(i)}=0$ ，则该样本将不会出现在式（4）的求和项中，即不会对f(x)有任何影响；若 $\alpha^{(i)}>0$ ，则必有 $y^{(i)}f(x^{(i)})=1$ ，即该样本位于最大间隔边界上，是一个支持向量。这显示出支持向量机一个重要结论：训练完成后，大部分的训练样本都不需要保留，最终模型仅与支持向量有关。

3-Soft Margin SVM 和SVM的正则化

下面两幅图，均是Hard Margin SVM，第一个可能泛化不好，第二个线性不可分，Hard Margin SVM无法得到结果，无法应用。

Soft Margin SVM

其思想，允许模型犯一定的错误，Hard不允许有样本存在在这两条线之间，soft可以。其中 $\pounds _i$ 不是一个固定的值，而是每个样本都有自己的 $\pounds$ ，例我们有m个样本，则 $\pounds$ 也有m个数值，即每一个数据点都可以有一个容错空间。

经过一系列变化，最优化的目标是（带约束的最优化问题）

$\begin{aligned} \left.\begin{matrix} &\min(\frac{1}{2}||w||^2 + C \sum_{i=1}^m\pounds^{(i)} ) \\ &s.t. \ y^{(i)}(w^Tx^{(i)}+b)\geqslant 1 - \pounds^{(i)}, i=1,2,\cdots,m \\ &\pounds^{(i)} \geqslant 0, i=1,2,\cdots,m \\ &L1 \end{matrix}\right| \left.\begin{matrix} \min(\frac{1}{2}||w||^2 + C \sum_{i=1}^m\pounds^{(i)^2} ) \\ s.t. \ y^{(i)}(w^Tx^{(i)}+b)\geqslant 1 - \pounds^{(i)}, i=1,2,\cdots,m \\ \pounds^{(i)} \geqslant 0, i=1,2,\cdots,m \\ L2 \end{matrix}\right| \end{aligned}$

学习的对偶算法

带约束的最优化问题可用拉格朗日算子求解。

$\begin{aligned} L(w,b,\xi ,\alpha,\mu ) = \frac{1}{2}||w||^2 +C\sum_{i=1}^m\xi^{(i)}- \sum_{i=1}^m\alpha^{(i)}y^{(i)}(w\cdot x^{(i)} +b - (1-\xi^{(i)})) -\sum_{i=1}^m\mu^{(i)}\xi^{(i)} \ \ \ \ \ \ (1) \end{aligned}$

其中， $\alpha^{(i)} \geqslant 0 , \mu^{(i)} \geqslant 0$ 。

根据拉格朗日对偶性，原始问题的对偶问题是极大极小问题：

$\max_{\alpha,\mu} \min_{w,b,\xi}L(w,b,\xi ,\alpha,\mu ) \ \ \ \ \ \ (2)$

所以，为了得到对偶问题的解，需要先求 $L(w,b,\xi ,\alpha,\mu )$ 对 $w,b,\xi$ 极小，再求对 $\alpha,\mu$ 的极大。

（1）    求 $min_{w,b,\xi}L(w,b,\xi ,\alpha,\mu )$ 分别对 $w,b,\xi$ 求偏导数并令其等于0。

   $\begin{aligned} \left.\begin{matrix} \triangledown_w L(w,b,\xi,\alpha,\mu) &=w-\sum_{i=1}^m \alpha^{(i)}y^{(i)}x^{(i)}=0 \\ \triangledown_b L(w,b,\xi,\alpha,\mu) &=\sum_{i=1}^m \alpha^{(i)}y^{(i)}}=0 \\ \triangledown_{\xi^{(i)}} L(w,b,\xi,\alpha,\mu) &=C-\alpha^{(i)}-\mu^{(i)}=0 \end{matrix}\right| \end{aligned} \Rightarrow \begin{aligned} \left.\begin{matrix} w =-\sum_{i=1}^m \alpha^{(i)}y^{(i)}x^{(i)} \\ \sum_{i=1}^m \alpha^{(i)}y^{(i)}}=0 \\ C - \alpha^{(i)} -\mu^{(i)}=0 \end{matrix}\right| \end{aligned} \ \ \ \ \ \ (3)$

将（3）带入（1）有

    $\begin{aligned} L(w, b,\xi, \alpha,\mu)&=\frac{1}{2}\sum_{i=1}^m \sum_{j=1}^m \alpha^{(i)}\alpha^{(j)}y^{(i)}y^{(j)}(x^{(i)} \cdot x^{(j)}) + C\sum_{i=1}^m\xi^{(i)}\\ &-\sum_{i=1}^m \alpha^{(i)}y^{(i)}((\sum_{j=1}^m\alpha^{(j)}y^{(j)}x^{(j)})\cdot x^{(j)} + b+\xi^{(i)}) + \sum_{i=1}^m\alpha^{(i)} - \sum_{i=1}^m\mu^{(i)}\xi^{(i)} \\ &=-\frac{1}{2}\sum_{i=1}^m \sum_{j=1}^m \alpha^{(i)}\alpha^{(j)}y^{(i)}y^{(j)}(x^{(i)} \cdot x^{(j)}) +\sum_{i=1}^m\alpha^{(i)} \end{aligned}$

即

   $\min_{w,b,\xi} L(w, b,\xi, \alpha,\mu)=-\frac{1}{2}\sum_{i=1}^m \sum_{j=1}^m \alpha^{(i)}\alpha^{(j)}y^{(i)}y^{(j)}(x^{(i)} \cdot x^{(j)})+\sum_{i=1}^m\alpha^{(i)}$

（2）求 $min_{w,b,\xi} L(w, b,\xi, \alpha,\mu)$ 对 $\alpha$ 的极大，即是对偶问题。

$\begin{aligned} &\max_\alpha -\frac{1}{2}\sum_{i=1}^m \sum_{j=1}^m \alpha^{(i)}\alpha^{(j)}y^{(i)}y^{(j)}(x^{(i)} \cdot x^{(j)})+\sum_{i=1}^m\alpha^{(i)} \\ &s.t. \ \ \sum_{i=1}^m\alpha^{(i)}y^{(i)}=0 \\ & \ \ \ \ \ \ C-\alpha^{(i)}-\mu^{(i)}=0 \\ & \ \ \ \ \ \ \alpha^{(i)} \geqslant 0\\ & \ \ \ \ \ \ \mu^{(i)} \geqslant 0, \ \ \ \ i=1,2,\cdots,m \end{aligned}$

将上面的目标函数由求极大转换成求极小，则得下面与之等价的对偶最优化问题，并消去 $\mu^{(i)}$

$\begin{aligned} &\min_\alpha \frac{1}{2}\sum_{i=1}^m \sum_{j=1}^m \alpha^{(i)}\alpha^{(j)}y^{(i)}y^{(j)}(x^{(i)} \cdot x^{(j)})-\sum_{i=1}^m\alpha^{(i)} \\ &s.t. \ \ \sum_{i=1}^m\alpha^{(i)}y^{(i)}=0 \\ & \ \ \ \ \ \ 0 \leqslant \alpha^{(i)} \leqslant C, \ \ \ \ i=1,2,\cdots,m \end{aligned}$

注意到是不等式约束，因此上述过程需满足KKT条件，即

                                      $\left\{\begin{matrix} \alpha^{(i)} \geqslant 0,\ \mu^{(i)} \geqslant 0 \\ y^{(i)}f(x^{(i)})-1+ \xi^{(i)} \geqslant 0,\ \xi^{(i)} \geqslant 0\\ \alpha^{(i)}(y^{(i)}f(x^{(i)})-1)=0,\ \mu^{(i)}\xi^{(i)}=0 \end{matrix}\right.$

注：KKT条件主要包含三大部分：
①：拉格朗日乘子≥0
②：原问题的约束条件
③：拉格朗日函数中的拉格朗日乘子项=0

从KKT条件可以看出，对于任意训练样本，总有 $\alpha^{(i)}$ 或 $y^{(i)}f(x^{(i)})=1-\xi^{(i)}$ 。若 $\alpha^{(i)}=0$ ，则该样本将不会出现在式（4）的求和项中，即不会对f(x)有任何影响；若 $\alpha^{(i)} > 0$ ，则必有 $y^{(i)}f(x^{(i)})=1-\xi^{(i)}$ ，即该样本是一个支持向量，因为 $C-\alpha^{(i)}-\mu^{(i)}=0$ ，若 $\alpha^{(i)}<C$ ，则 $\mu^{(i)}>0$ ，进而有 $\xi^{(i)}=0$ ，即该样本恰好位于最大间隔边界上；若 $\alpha^{(i)}=C$ ，则 $\mu^{(i)}=0$ ，此时若 $\xi^{(i)} \leqslant 1$ ，则该样本在最大间隔边界内部，若 $\xi^{(i)} > 1$ ，则该样本被错误分类。这显示出支持向量机一个重要结论：训练完成后，大部分的训练样本都不需要保留，最终模型仅与支持向量有关。

4-核函数

之前的优化目标可以利用一系列数学手段转换成如下的式子，可以看出有样本之间的点积 $(x^{(i)}\cdot x^{(j)})$ ，按之前的特征工程，若想要多项式特征，可先将样本的特征转变为多项式特征，然后再点积 $(x^{'(i)}\cdot x^{'(j)})$ 。

核函数的想法是，不用对样本的特征进行转变，而是直接找到一个函数，该函数对原样本的结果与先对原样本特征进行处理再点积的结果一致。

举个，例如我们想要二阶特征，即我们想要特征 $(x_n^2,\cdots,x_1^2,\sqrt2x_nx_{n-1},\cdots,\sqrt2x_n,\cdots,\sqrt2x_1,\cdots,1)$ ，只需要这样的核函数 $K(x,y)=(x\cdot y+1)$

多项式核函数： $K(x,y)=(x\cdot y+c)^d$

线性核函数： $K(x,y)=x\cdot y$ ，即对样本特征不进行任何处理，即使用原特征。

5-高斯核函数(RBF核）

核函数K(x,y)就是重新定义x和y的点积。

高斯核函数： $K(x,y)=e^{-\gamma||x-y||^2 }$ ，高斯函数 $g(x)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}}e^{-\frac{1}{2}(\frac{x-\mu}{\sigma})^2}$ ，高斯核函数与高斯函数形似。

高斯核函数的本质是将一个样本点映射到一个无穷维的特征空间。高斯核对每一个数据点都是landmark，把m*n的数据映射成了m*m的数据。

高斯核：举个直观理解一下，原先是，我们这边固定一下y，即y不取样本点而取固定点，这边固定点是，这两个特殊点通常称为landmark（地标点）。若有两个地标，高斯核函数就将其升为二维样本点，其取值如中间的图。高斯核对每一个数据点都是landmark，把m*n的数据映射成了m*m的数据。

6-RBF核函数中的gamma

高斯核函数与高斯函数形似，他们之间参数也有点关系。高斯函数中 $\mu$ 代表均值， $\sigma$ 代表标准差，其中 $\sigma$ 越大，方差越大，函数分布越宽；其中 $\sigma$ 越小，方差越小，函数分布越窄；然后高斯函数中的 $\frac{1}{2\sigma^2}$ 相当于高斯核函数中的 $\gamma$ ，故 $\gamma$ 越大，方差越小，函数分布越窄；其中 $\gamma$ 越小，方差越大，函数分布越宽。

$\gamma$ 可用来调节模型复杂度， $\gamma$ 越大，模型越复杂( $\gamma$ 越大，分布越窄，与该样本x相邻的样本y影响更大，在该样本x的附近形成小钟形)， $\gamma$ 越小，模型越简单( $\gamma$ 越小，分布越宽，与该样本x相邻的样本y影响相对偏小，考虑了附近更多的样本y，在该样本x的附近形成钟形较大)。

$\gamma$ 由小到大， $\gamma:0.5\rightarrow 1\rightarrow 10\rightarrow 100$

参考：https://coding.imooc.com/learn/list/169.html

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两种方法判断Python的位数是32位还是64位 sanqima Python编程电脑 python 开发语言
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使用最大边际相关性(MMR)选择示例：提高AI模型的多样性和相关性 aehrutktrjk 人工智能 easyui 前端 python
使用最大边际相关性(MMR)选择示例：提高AI模型的多样性和相关性引言在机器学习和自然语言处理领域，选择合适的训练示例对模型性能至关重要。最大边际相关性(MaximalMarginalRelevance,MMR)是一种优秀的示例选择方法，它不仅考虑了示例与输入的相关性，还注重保持所选示例之间的多样性。本文将深入探讨如何使用MMR来选择示例，以提高AI模型的性能和泛化能力。什么是最大边际相关性(MM
LangChain集成指南:如何利用多样化的AI提供商 aehrutktrjk 人工智能 langchain python
LangChain集成指南:如何利用多样化的AI提供商引言在人工智能和机器学习领域,LangChain已成为一个强大而灵活的框架,允许开发者轻松集成各种AI服务提供商。本文将深入探讨LangChain的集成能力,介绍如何利用不同的AI提供商来增强你的应用程序,并提供实用的代码示例。LangChain集成概览LangChain支持多种AI提供商的集成,这些集成可以分为两类:独立包集成:这些提供商有独
机器学习VS深度学习 nfgo 机器学习
机器学习（MachineLearning,ML）和深度学习（DeepLearning,DL）是人工智能（AI）的两个子领域，它们有许多相似之处，但在技术实现和应用范围上也有显著区别。下面从几个方面对两者进行区分：1.概念层面机器学习：是让计算机通过算法从数据中自动学习和改进的技术。它依赖于手动设计的特征和数学模型来进行学习，常用的模型有决策树、支持向量机、线性回归等。深度学习：是机器学习的一个子领
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做了那么多年开发，自学了很多门编程语言，我很明白学习资源对于学一门新语言的重要性，这些年也收藏了不少的Python干货，对我来说这些东西确实已经用不到了，但对于准备自学Python的人来说，或许它就是一个宝藏，可以给你省去很多的时间和精力。别在网上瞎学了，我最近也做了一些资源的更新，只要你是我的粉丝，这期福利你都可拿走。我先来介绍一下这些东西怎么用，文末抱走。（1）Python所有方向的学习路线（
【机器学习与R语言】1-机器学习简介苹果酱0567 面试题汇总与解析 java 中间件开发语言 spring boot 后端
1.基本概念机器学习：发明算法将数据转化为智能行为数据挖掘VS机器学习：前者侧重寻找有价值的信息，后者侧重执行已知的任务。后者是前者的先期准备过程：数据——>抽象化——>一般化。或者：收集数据——推理数据——归纳数据——发现规律抽象化：训练：用一个特定模型来拟合数据集的过程用方程来拟合观测的数据：观测现象——数据呈现——模型建立。通过不同的格式来把信息概念化一般化：一般化：将抽象化的知识转换成可用
Python前沿技术：机器学习与人工智能 4.0啊 Python 人工智能 python 机器学习
Python前沿技术：机器学习与人工智能一、引言随着科技的飞速发展，机器学习和人工智能（AI）已经成为了计算机科学领域的热门话题。Python作为一门易学易用且功能强大的编程语言，已经成为了这两个领域的首选语言之一。本文将深入探讨Python在机器学习和人工智能领域的应用，以及一些前沿技术和工具。二、Python机器学习基础2.1机器学习概述机器学习是人工智能（AI）的一个关键子集，它的核心在于让
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如何在Python中计算平均值计算平均值是数据分析、统计和机器学习等许多领域中的常见任务。Python作为一门功能强大且易于学习的编程语言，为计算平均值提供了多种方法。在本文中，我们将介绍如何在Python中计算平均值。什么是平均值简单来说，平均值是一组数字的总和除以数字的数量。例如，对于数字序列1，3，5，7，9，平均值是(1+3+5+7+9)/5=5。平均值在数据分析中非常有用，因为它可以提供
Python 初学者入门必知： Anaconda是什么？有什么作用？怎么使用？懒大王爱吃狼 Python基础 python 开发语言 python基础 python学习 anaconda anaconda安装 python教程
初学者在学习Python时，经常看到的一个名字是Anaconda。究竟什么是Anaconda，为什么它如此受欢迎？在这篇文章中，我们将探讨Anaconda，了解Anaconda的从安装到使用的。Anaconda是一个免费开源的Python和R编程发行版，包含上千个适用于数据科学和机器学习的包。同时，配备了Spyder和Jupyternotebook等工具，初学者可以使用它们来学习Python，使用
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本文重点在机器学习或者深度学习中，我们需要通过修改参数使得损失函数最小化(或最大化)，优化算法就是一种调整模型参数更新的策略。在pytorch中定义了优化器optim，我们可以使用它调用封装好的优化算法，然后传递给它神经网络模型参数，就可以对模型进行优化。本文是学习第6步(优化器)，参考链接pytorch的学习路线随机梯度下降算法在深度学习和机器学习中，梯度下降算法是最常用的参数更新方法，它的公式
一切皆是映射：AI的去中心化：区块链技术的融合 AI大模型应用之禅计算科学神经计算深度学习神经网络大数据人工智能大型语言模型 AI AGI LLM Java Python 架构设计 Agent RPA
一切皆是映射：AI的去中心化：区块链技术的融合作者：禅与计算机程序设计艺术/ZenandtheArtofComputerProgramming关键词：AI，区块链，去中心化，智能合约，共识机制，数据安全，隐私保护，分布式账本技术，机器学习，数据隐私1.背景介绍1.1问题的由来随着人工智能（AI）技术的快速发展，其在各个领域的应用越来越广泛，从自动驾驶、智能医疗到金融服务，AI正在改变着我们的生活。
第五届核磁机器学习班（训练营：2023.6.5~6.17）茗创科技
茗创科技专注于脑科学数据处理，涵盖（EEG/ERP,fMRI,结构像,DTI,ASL,FNIRS）等，欢迎留言讨论及转发推荐，也欢迎了解茗创科技的脑电课程，数据处理服务及脑科学工作站销售业务，可添加我们的工程师（微信号MCKJ-zhouyi或17373158786）咨询。★课程简介★基于血氧水平依赖的功能磁共振成像(fMRI)技术,利用其数据构建的功能性脑网络后,发现脑并不是一个单纯对外界刺激进行
如何有效的学习AI大模型？ Python程序员罗宾学习人工智能语言模型自然语言处理架构
学习AI大模型是一个系统性的过程，涉及到多个学科的知识。以下是一些建议，帮助你更有效地学习AI大模型：基础知识储备：数学基础：学习线性代数、概率论、统计学和微积分等，这些是理解机器学习算法的数学基础。编程技能：掌握至少一种编程语言，如Python，因为大多数AI模型都是用Python实现的。理论学习：机器学习基础：了解监督学习、非监督学习、强化学习等基本概念。深度学习：学习神经网络的基本结构，如卷
遍历dom 并且存储（将每一层的DOM元素存在数组中）换个号韩国红果果 JavaScript html
数组从0开始！！ var a=[],i=0; for(var j=0;j<30;j++){ a[j]=[];//数组里套数组，且第i层存储在第a[i]中 } function walkDOM(n){ do{ if(n.nodeType!==3)//筛选去除#text类型 a[i].push(n); //con
Android+Jquery Mobile学习系列(9)-总结和代码分享白糖_ JQuery Mobile
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cxf wsdl2java生成代码super出错,构造函数不匹配 bitray super
由于过去对于soap协议的cxf接触的不是很多,所以遇到了也是迷糊了一会.后来经过查找资料才得以解决. 初始原因一般是由于jaxws2.2规范和jdk6及以上不兼容导致的.所以要强制降为jaxws2.1进行编译生成.我们需要少量的修改: 我们原来的代码 wsdl2java com.test.xxx -client http://..... 修改后的代
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[宇宙时代]宇宙时代的GIS是什么？ comsci Gis
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几句不中听却不得不认可的话 datageek
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1 14:00 PHP中的“syntax error, unexpected T_PAAMAYIM_NEKUDOTAYIM”错误 dcj3sjt126com PHP
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比如说：我有一个List需要添加到数据库中，那么我该如何通过PreparedStatement来操作呢？ public void addCustomerByCommit(Connection conn , List<Customer> customerList) { String sql = "inseret into customer(id
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