计组（六）流水线技术

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一、前缀知识

1.时空图

从时间和空间两个方面描述流水线的工作过程，横坐标表示时间，纵坐标表示各流水段。

注意纵坐标表示各流水段，不是各任务，比如下图就不是时空图。

2.流水线的分类

（1）重要的分类

按功能多少：

• 单功能：只能完成一种固定功能的流水线。
• 多功能：流水线的各段可以进行不同的连接，在不同的时间内或在同一时间内完成不同的功能。
  

多功能流水线按流水线的连接特性分类

• 静态流水线：是指在同一时间内，流水线的各段只能按同一种功能的连接方式工作。（时空图不同功能部分不能重叠，必须等一个功能的指令都执行完才能开始另一个功能的指令执行）
• 动态流水线：在同一时间内，流水线的某些段正在实现某种运算，而流水线的另一些段同时在实现另外的一种运算。（时空图不同功能部分可以重叠）

这点可以用时空图来解释：见题6.10

（2）不重要的分类

按照流水线使用的级别分类：

• 部件级（指令级）：将一条指令的执行过程分成若干子过程，每一子过程由一个独立的功能部件来实现。
• 处理机级：多个功能部件连在一起构成流水线
• 处理机间
  

按照流水线中是否有反馈回路分类：

• 线性（不重复模块）
• 非线性（重复模块）
  

按照输出端任务的流出顺序与输入端任务的流入顺序是否一致：

• 顺序流动
• 乱序流动

二、流水线的性能分析

三项性能指标：吞吐率、加速比和效率

1.加速比SP

$SP=\frac{T_{顺}}{T_{流}}$

$T_{顺}$：

• 当各段时间均为△t 的 m 段流水线，顺序完成 n 个任务,则：
  $T_{顺}=nm\Delta t_0$

• 当各段时间不相等的 m 段流水线，顺序完成 n 个任务，则：
  $T_{顺}=n\sum _{i=1}^m\Delta t_i$

2.吞吐率TPmax和TP

• 最大吞吐率 $T{P}_{max}$：是指流水线在达到稳定状态后所得到的吞吐率。
• 实际吞吐率 $TP$：设流水线由m段组成，完成n个任务的吞吐率。

（1）最大吞吐率

计算

• 假设流水线各段的时间相等，均为$\Delta t_0$，则：
  $T{P}_{max}=\frac{1}{\Delta t_0}$

• 假设流水线各段时间不等，第i段时间为$\Delta t_i$ ，则：
  $T{P}_{max}=\frac{1}{max\{\Delta t_0\}}$

最大吞吐率取决于流水线中最慢一段所需的时间，该段成为流水线的瓶颈。

那么消除瓶颈的方法：

• 细分瓶颈段（增加流水线深度）
  
  
• 重复设置瓶颈段
  

（2）实际吞吐率

实际吞吐率$TP=\frac{n}{T_{流水}}$，n表示任务的个数

• 若各段时间相等（假设均为$\Delta t_0$），则完成时间
  $T_{流水}=m\Delta t_0+(n-1)\Delta t_0$

这么理解：前半段红线是$(n-1)\Delta t_0$，后半段是流水线的深度$m\Delta t_0$

• 各段时间不相等的流水线，则完成时间
  $T_{流水}=\sum _{i=1}^m\Delta t_i+(n-1)\Delta t_{max}$

例：各段时间相等的流水线。

当△t＝1ns，m＝3，完成 100 个任务。流水线执行，则只需T流水= 3ns＋99ns＝102ns。实际吞吐率TP＝100/(102ns)＝980.39MIPS（单位换算：100÷102*1000）

例：各段时间不等的流水线。

假定某流水线有 5 段，其中 4 段的时间为 1ns，只有 1 段的时间为 2ns。若利用
此流水线完成 100 个任务，流水线执行所用时间为 T流水＝6ns＋99×2ns＝204ns，实际吞吐率为 TP＝100／204ns＝490.19MIPS。

3.效率E

$E=\frac{n个任务占用的时空区}{m个段总的时空区}=\frac{T_{顺}}{m\times T_{流}}$

• 当各段时间均为△t 的流水线
  $E=\frac{n\Delta t_0}{m\Delta t_0+(n-1)\Delta t_0}$

• 当各段时间不相等的 m 段流水线
  $E=\frac{n\sum _{i=1}^m\Delta t_i}{m[\sum _{i=1}^m\Delta t_i+(n-1)\Delta t_{max}]}$

• 特殊排布的流水线（如动态流水线）
  

三、习题

6.5

（1）TP=1000÷100025ns

6.9

6.10

错在没有分清静态流水线和动态流水线，如下错误答案。