利用Python进行数据分析——pandas入门(五)(4)

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1、排序和排名

根据条件对数据集排序(sorting)也是一种重要的内置运算。要对行或列索引进行排序(按字典顺序),可使用sort_index方法,它将返回一个已排序的新对象:

In [80]: obj = pd.Series(range(4), index=['d', 'a', 'b', 'c'])

In [81]: obj.sort_index()
Out[81]: 
a    1
b    2
c    3
d    0
dtype: int64


而对于DataFrame,则可以根据任意一个轴上的索引进行排序:

In [82]: frame = pd.DataFrame(np.arange(8).reshape((2, 4)), index=['three', 'one'], columns=['d', 'a', 'b', 'c'])

In [83]: frame.sort_index()
Out[83]: 
       d  a  b  c
one    4  5  6  7
three  0  1  2  3

[2 rows x 4 columns]

In [84]: frame.sort_index(axis=1)
Out[84]: 
       a  b  c  d
three  1  2  3  0
one    5  6  7  4

[2 rows x 4 columns]

数据默认是按升序排序的,但也可以降序排序:

In [85]: frame.sort_index(axis=1, ascending=False)
Out[85]: 
       d  c  b  a
three  0  3  2  1
one    4  7  6  5

[2 rows x 4 columns]

若要按值对Series进行排序,可使用其order方法:

In [86]: obj = pd.Series([4, 7, -3, 2])

In [87]: obj.order()
Out[87]: 
2   -3
3    2
0    4
1    7
dtype: int64

在排序时,任何缺失值默认都会被放到Series的末尾:

In [88]: obj = pd.Series([4, np.nan, 7, np.nan, -3, 2])

In [89]: obj.order()
Out[89]: 
4    -3
5     2
0     4
2     7
1   NaN
3   NaN
dtype: float64

在DataFrame上,你可能希望根据一个或多个列中的值进行排序。将一个或多个列的名字传递给by选项即可达到该目的:

In [90]: frame = pd.DataFrame({'b': [4, 7, -3, 2], 'a': [0, 1, 0, 1]})

In [91]: frame
Out[91]: 
   a  b
0  0  4
1  1  7
2  0 -3
3  1  2

[4 rows x 2 columns]

In [92]: frame.sort_index(by='b')
Out[92]: 
   a  b
2  0 -3
3  1  2
0  0  4
1  1  7

[4 rows x 2 columns]

要根据多个列进行排序,传入名称的列表即可:

In [93]: frame.sort_index(by=['a', 'b'])
Out[93]: 
   a  b
2  0 -3
0  0  4
3  1  2
1  1  7

[4 rows x 2 columns]

排名(ranking)跟排序关系密切,且它会增设一个排名值(从1开始,一直到数组中有效数据的数量)。它跟numpy.argsort产生的间接排序索引差不多,只不过它可以根据某种规则破坏平级关系。接下来介绍Series和DataFrame的rank方法。默认情况下,rank是通过“为各组分配一个平均排名”的方式破坏平级关系的:

In [95]: obj.rank()
Out[95]: 
0    6.5
1    1.0
2    6.5
3    4.5
4    3.0
5    2.0
6    4.5
dtype: float64

也可以根据值在原数据中出现的顺序给出排名:

In [96]: obj.rank(method='first')
Out[96]: 
0    6
1    1
2    7
3    4
4    3
5    2
6    5
dtype: float64

当然,你也可以按降序进行排名:

In [97]: obj.rank(ascending=False, method='max')
Out[97]: 
0    2
1    7
2    2
3    4
4    5
5    6
6    4
dtype: float64

DataFrame可以在行或列上计算排名:

In [98]: frame = pd.DataFrame({'b': [4.3, 7, -3, 2], 'a': [0, 1, 0, 1], 'c': [-2, 5, 8, -2.5]})

In [99]: frame
Out[99]: 
   a    b    c
0  0  4.3 -2.0
1  1  7.0  5.0
2  0 -3.0  8.0
3  1  2.0 -2.5

[4 rows x 3 columns]

In [100]: frame.rank(axis=1)
Out[100]: 
   a  b  c
0  2  3  1
1  1  3  2
2  2  1  3
3  2  3  1

[4 rows x 3 columns]

利用Python进行数据分析——pandas入门(五)(4)_第1张图片

2、带有重复值的轴索引

直到目前为止,我所介绍的所有范例都有着唯一的轴标签(索引值)。虽然许多pandas函数(如reindex)都要求标签唯一,但这并不是强制性的。我们来看看下面这个简单的带有重复索引值的Series:

In [101]: obj = pd.Series(range(5), index=['a', 'a', 'b', 'b', 'c'])

In [102]: obj
Out[102]: 
a    0
a    1
b    2
b    3
c    4
dtype: int64

索引的is_unique属性可以告诉你它的值是否是唯一的:

In [103]: obj.index.is_unique
Out[103]: False

对于带有重复值的索引,数据选取的行为将会有些不同。如果某个索引对应多个值,则返回一个Series;而对应单个值的,则返回一个标量值。

In [104]: obj['a']
Out[104]: 
a    0
a    1
dtype: int64

In [105]: obj['c']
Out[105]: 4

对DataFrame的行进行索引时也是如此:

In [107]: df = pd.DataFrame(np.random.randn(4, 3), index=['a', 'a', 'b', 'b'])

In [108]: df 
Out[108]: 
          0         1         2
a  0.863195  0.039140  0.328512
a  1.387189  1.878447  1.899090
b -1.239626 -0.256105 -0.699475
b  0.325932 -0.834134  0.833157

[4 rows x 3 columns]

In [109]: df.ix['b']
Out[109]: 
          0         1         2
b -1.239626 -0.256105 -0.699475
b  0.325932 -0.834134  0.833157

[2 rows x 3 columns]

3、汇总和计算描述统计

pandas对象拥有一组常用的数学和统计方法。它们大部分都属于约简和汇总统计,用于从Series中提取单个值(如sum或mean)或从DataFrame的行或列中提取一个Series。跟对应的NumPy数组方法相比,它们都是基于没有缺失数据的假设而构建的。接下来看一个简单的DataFrame:

In [110]: df = pd.DataFrame([[1.4, np.nan], [7.1, -4.5], [np.nan, np.nan], [0.75, -1.3]], 
                            index=['a', 'b', 'c', 'd'], columns=['one', 'two'])

In [111]: df
Out[111]: 
    one  two
a  1.40  NaN
b  7.10 -4.5
c   NaN  NaN
d  0.75 -1.3

[4 rows x 2 columns]

调用DataFrame的sum方法将会返回一个含有列小计的Series:

In [112]: df.sum()
Out[112]: 
one    9.25
two   -5.80
dtype: float64

传入axis=1将会按行进行求和运算:

In [113]: df.sum(axis=1)
Out[113]: 
a    1.40
b    2.60
c     NaN
d   -0.55
dtype: float64

NA值会自动被排除,除非整个切片(这里值的是行或列)都是NA。通过skipna选项可以禁用该功能:

In [114]: df.mean(axis=1, skipna=False)
Out[114]: 
a      NaN
b    1.300
c      NaN
d   -0.275
dtype: float64

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有些方法(如idxmin和idxmax)返回的是间接统计(比如达到最小值或最大值的索引):

In [115]: df.idxmax()
Out[115]: 
one    b
two    d
dtype: object

另一些方法则是累计型的:

In [116]: df.cumsum()
Out[116]: 
    one  two
a  1.40  NaN
b  8.50 -4.5
c   NaN  NaN
d  9.25 -5.8

[4 rows x 2 columns]

还有一种方法,它既不是约简型也不是累计型。describe就是一个例子,它用于一次性产生多个汇总统计:

In [117]: df.describe()
Out[117]: 
            one       two
count  3.000000  2.000000
mean   3.083333 -2.900000
std    3.493685  2.262742
min    0.750000 -4.500000
25%    1.075000 -3.700000
50%    1.400000 -2.900000
75%    4.250000 -2.100000
max    7.100000 -1.300000

[8 rows x 2 columns]

对于非数值型数据,describe会产生另外一种汇总统计:

In [118]: obj = pd.Series(['a', 'a', 'b', 'c'] * 4)

In [119]: obj.describe()
Out[119]: 
count     16
unique     3
top        a
freq       8
dtype: object

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4、相关系数与协方差

有些汇总统计(如相关系数和协方差)是通过参数对计算出来的。我们来看几个DataFrame,它们的数据来自Yahoo! Finance的股票价格和成交量:

import pandas.io.data as web

all_data = {}
for ticker in ['AAPL', 'IBM', 'MSFT', 'GOOG']:
	all_data[ticker] = web.get_data_yahoo(ticker, '1/1/2000', '1/1/2010')

price = DataFrame({tic: data['Adj Close']
		for tic, data in all_data.iteritems()})
volume = DataFrame({tic: data['Volume']
		for tic, data in all_data.iteritems()})

说明:

雅虎链接已经失效,不能访问获取数据。

接下来计算价格的百分数变化:

In [1]: returns = price.pct_change()

In [2]: returns.tail()
Out[2]: 
AAPL GOOG IBM MSFT
Date 
2009-12-24  0.034339  0.011117  0.004420  0.002747
2009-12-28  0.012294  0.007098  0.013282  0.005479
2009-12-29 -0.011861 -0.005571 -0.003474  0.006812
2009-12-30  0.012147  0.005376  0.005468 -0.013532
2009-12-31 -0.004300 -0.004416 -0.012609 -0.015432

Series的corr方法用于计算两个Series中重叠的、非NA的、按索引对齐的值的相关系数。与此类似,cov用于计算协方差:

In [3]: returns.MSFT.corr(returns.IBM)
Out[3]: 0.49609291822168838

In [4]: returns.MSFT.cov(returns.IBM)
Out[4]: 0.00021600332437329015

DataFrame的corr和cov方法将以DataFrame的形式返回完整的相关系数或协方差矩阵:

In [5]: returns.corr()
Out[5]: 
         AAPL     GOOG      IBM     MSFT
AAPL 1.000000 0.470660 0.410648 0.424550
GOOG 0.470660 1.000000 0.390692 0.443334
IBM  0.410648 0.390692 1.000000 0.496093
MSFT 0.424550 0.443334 0.496093 1.000000

In [6]: returns.cov()
Out[6]: 
         AAPL     GOOG      IBM     MSFT
AAPL 0.001028 0.000303 0.000252 0.000309
GOOG 0.000303 0.000580 0.000142 0.000205
IBM  0.000252 0.000142 0.000367 0.000216
MSFT 0.000309 0.000205 0.000216 0.000516

利用DataFrame的corrwith方法,你可以计算其列或行跟另一个Series或DataFrame之间的相关系数。传入一个Series将会返回一个相关系数值Series(针对各列进行计算)

In [7]: returns.corrwith(returns.IBM)
Out[7]: 
AAPL 0.410648
GOOG 0.390692
IBM  1.000000
MSFT 0.496093

传入一个DataFrame则会计算按列名配对的相关系数。这里,我计算百分比变化与成交量的相关系数:

In [8]: returns.corrwith(volume)
Out[8]: 
AAPL -0.057461
GOOG  0.062644
IBM  -0.007900
MSFT -0.014175

传入axis=1即可按行进行计算。无论如何,在计算相关系数之前,所有的数据项都会按标签对齐。


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