LeetCode刷题：5. Longest Palindromic Substring

LeetCode刷题：5. Longest Palindromic Substring

原题链接：https://leetcode.com/problems/longest-palindromic-substring/description/

Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.

Example:

Input: “babad”

Output: “bab”

Note: “aba” is also a valid answer.

Example:

Input: “cbbd”

Output: “bb”

题目的意思是给定一个字符串s，找到字符串s中的最长回文子串。
假设字符串s的最大长度为1000。

算法设计

采用动态规划算法求解。
　　假设 dp[i][j] d p [ i ] [ j ] 的值为true，表示字符串s中下标从 i 到 j 的字符组成的子串是回文串。那么可以推出：
　　dp[ i ][ j ] = dp[ i + 1][ j - 1] && s[ i ] == s[ j ] dp[ i ][ j ] = dp[ i + 1][ j - 1] && s[ i ] == s[ j ] 。
　　这是一般的情况，由于需要依靠 i+1,j−1 i + 1 , j − 1 ，所以有可能 i+1=j−1,i+1=(j−1)−1 i + 1 = j − 1 , i + 1 = ( j − 1 ) − 1 ，因此需要求出基准情况才能套用以上的公式：
　　a. i+1=j−1 i + 1 = j − 1 ，即回文长度为1时， dp[i][i]=true d p [ i ] [ i ] = t r u e ;
　　b. i+1=(j−1)−1 i + 1 = ( j − 1 ) − 1 ，即回文长度为2时， dp[i][i+1]=（s[i]==s[i+1]） d p [ i ] [ i + 1 ] = （ s [ i ] == s [ i + 1 ] ） 。

算法设计

public static String longestPalindrome(String s) {
        // n表示字符串的长度
        int n = s.length();
        String res = null;
        // 定义一个dp数组
        boolean[][] dp = new boolean[n][n];
        // 外层循环控制从最后一个字符向第一个字符渐进
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            // 内层循环控制
            for (int j = i; j < n; j++) {
                // dp数组元素
                dp[i][j] = s.charAt(i) == s.charAt(j) && (j - i < 3 || dp[i + 1][j - 1]);

                if (dp[i][j] && (res == null || j - i + 1 > res.length())) {
                    res = s.substring(i, j + 1);
                }
            }
        }

        return res;
    }

(完）