【深度学习】一张图看懂Receptive Field

本文尝试用最简明直白的图示，帮助理解和记忆Receptive Field的计算方法。

什么是Receptive Field？

在CNN中，第n层特征图中一个像素，对应第1层（输入图像）的像素数，即为该层的Receptive Field，简称RF。

基本思路

网络第1层输入，第 n n 层输出。
第 k k 层和第 k+1 k + 1 层之间的滤波器，其尺寸为 fk f k ，步长为 sk s k 。

为书写简洁，此处用一维尺寸代替二维。

采用递归的思路：

• 用 rk r k 表示第n层特征图中的一个像素，对应第k层特征图的像素数。
• 从最深一层倒序向前计算， r1 r 1 即为第 n n 层的RF。

计算方法

最深一层本身的一像素和自己一一对应： rn=1 r n = 1 。

假设已经计算出，最深一层一个像素对应第k+1层的 rk+1 r k + 1 个像素。

现在的问题是，它对应多少个k层像素？换言之，红色部分有多长？

这部分由两部分组成：

• 蓝色：每段长度为本层滤波器步长 sk s k ，共有 rk+1−1 r k + 1 − 1 段。
• 绿色：每段长度为滤波器一半尺寸 fk/2 f k / 2 ，左右各有一段。

于是有：

rk=(rk+1−1)⋅sk+fk r k = ( r k + 1 − 1 ) ⋅ s k + f k