评分卡模型之特征工程中的BadRate单调与特征分箱之间的联系

Bad Rate：

    坏样本率，指的是将特征进行分箱之后，每个bin下的样本所统计得到的坏样本率

bad rate 单调性与不同的特征场景： 

在评分卡模型中，对于比较严格的评分模型，会要求连续性变量和有序性的变量在经过分箱后需要保证bad rate的单调性。

    1. 连续性变量：

        在严格的评分卡模型中，对于连续型变量就需要满足分箱后 所有的bin的 bad rate 要满足单调性，只有满足单调新的情况下，才能进行后续的WOE编码

   2. 离散型变量：

        离散化程度高，且无序的变量：

        比如省份，职业等，我们会根据每个省份信息统计得到bad rate 数值对原始省份信息进行编码，这样就转化为了连续性变 量，进行后续的分箱操作，对于经过bad rate编码后的特征数据，天然单调。

       只有当分箱后的所有的bin的bad rate 呈现单调性，才可以进行下一步的WOE编码

        离散化程度低,且无序的变量：

        比如婚姻状况，只有四五个状态值，因此就不需要专门进行bad rate数值编码，只要求出每个离散值对应的bin的bad rate比例是否出现0或者1的情况，若出现说明正负样本的分布存在极端情况，需要对该bin与其他bin进行合并， 合并过程完了之后 就可以直接进行后续的WOE编码

        有序的离散变量：

        对于学历这种情况，存在着小学，初中，高中，本科，硕士，博士等几种情况，而且从业务角度来说 这些离散值是有序的， 因此我们在分箱的时候，必须保证bin之间的有序性，再根据bad rate 是否为0 或者1的情况 决定是否进行合并，最终将合并的结果进行WOE编码

    因此bad rate单调性只在连续性数值变量和有序性离散变量分箱的过程中会考虑。

bad rate要求单调性的原因分析：

    1. 逻辑回归模型本身不要求特征对目标变量的单调性。之所以要求分箱后单调，主要是从业务角度考虑，解释、使用起来方便一点。如果有某个（分箱后的）特征对目标变量不单调，会加剧模型解释型的复杂化

    2. 对于像年龄这种特征，其对目标变量往往是一个U型或倒U型的分布，有些公司／部门／团队是允许变量的bad rate呈（倒）U型的。