线性分组码生成矩阵例题

这块属于信道编码的部分，信道编码分为线性分组码（循环码）和非分组码（卷积码）。

生成矩阵（n，k）线性分组码的生成矩阵为 k 行 n列，如 （7,3），即信息位 3位，码长 7位。监督矩阵和生成矩阵的正相反，互为转置关系，即（7,3）码的生成矩阵为 3行7列，监督矩阵就为 4行7列，生成矩阵前面 3列是单位矩阵，监督矩阵后面 （7-3）=4 列为单位矩阵，如下图计算。

生成矩阵的性质：

1、（n，k）线性分组码的生成矩阵为 k 行 n列；

2、生成码字是生成矩阵各矢量的线性组合，系数就是 u2, u1,u0（u2, u1,u0就是原信息）；

3、生成矩阵G的每一行都是一个码字

非典型生成矩阵化成生成矩阵的时候，推荐 交换行，行相加的方式，不推荐列相加的方式。

下图中，举了几个例题，供参考。

enjoy。

1、欢迎大家关注我的微信公众号： xiaoshi_IC，小石谈IC；

2、2018年4月建号以来，已陆续完成了PCB系列的培训视频的更新，相关PCB设计原创文章的撰写，主要基于Cadence Allegro PCB Design GXL和OrCAD Capture CIS，版本号16.6，基本覆盖了从原理图设计（OrCAD Capture CIS），到出网表（Netlist），以及PCB设计（Allegro PCB Design GXL）的全流程，其中有FPC封装设计培训视频，BGA扇出，区域规则设置，等；

3、2019年计划，目前在持续更新通信原理，以及verilog数字设计部分（目前针对Xilinx FPGA），主要针对通信系统数字设计，软件无线电设计；

4、未来计划：逐步完成 IC版图，信号完整性，IC设计，IC后端，这些是作者很感兴趣的部分，未来会不定期更新，也期望有爱好者共同交流；

5、期望和定位：做开源的、有价值的微电子，电子类公众分享，坚持至少一周一更（目前比较频繁），专注软件无线电，通信算法和工程实现，数字系统设计，不定期放出视频，与大家交流，共同提高，欢迎大家持久关注，订阅，分享，点赞；

6、B站主页：https://space.bilibili.com/382038930

知乎主页：https://www.zhihu.com/people/shishu8385

CSDN主页：https://blog.csdn.net/shishu8385

Youtube频道：https://www.youtube.com/user/shishu8385

GitHub主页：https://github.com/shishu8385