剑指offer三十——整数中1出现的次数

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题目

求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。

解题思路

核心想法：   求每个位上出现1的次数
如求出现在十位上1的次数
十位出现1的所有组合情况 共10个
10
11 只算十位出现的1 算1个
……
19

关键就是有多少种情况见下图

 

 

 

 

 

代码

int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n)
{
int count = 0;
int weight; // 个位对应1 十位对应2 百位对应3
int max_weight = 0; // 最高位数
//求最高位数
int tmp = n;
while (tmp != 0){
max_weight++;
tmp /= 10;
}
//依次不同位出现次数累加
int front = 0, current =0,behind = 0;
int uint = 1; // 第i位对应1后i-1个0
for (int i = 1; i <= max_weight; i++) {
uint = 1;
for (int j = 1; j <= i - 1; j++) {
uint *= 10;
}
front = n/(uint*10); // 去掉后i位
current = (n / (uint)) % 10; //得到第i位
behind = n % (uint); // 只剩后i-1位
if(current == 0){
count += front * uint;
} else if(current == 1){
count += front * uint + behind + 1;
} else if (current > 1) {
count += front * uint + uint;
}
}
return count;
}

 

End