《异常检测——从经典算法到深度学习》1 基于隔离森林的异常检测算法

目录

• 0 概论
• 1 基于隔离森林的异常检测算法
• 2 基于LOF的异常检测算法
• 3 基于One-Class SVM的异常检测算法
• 4 基于高斯概率密度异常检测算法
• 5 Opprentice——异常检测经典算法最终篇

1. 基于隔离森林的异常检测算法

此篇主要介绍以下内容：

• 隔离森林算法概述
• 隔离森林算法应用实例
• 小结

1.1 隔离森林算法概述

隔离森林(Isolation Forest) 又名孤立森林，是一种从异常点出发，通过指定规则进行划分，根据划分次数进行判断的异常检测方法。由周志华教授等人提出，对原论文感兴趣的不妨下载看看。下载地址

核心思路：循环分割（隔离），越容易被分割的判定为异常可能性越大。因为异常具有“少而不同”这一特点，所以异常数据比正常数据更容易被隔离。利用隔离森林，完成分割后，在最终形成的树中，异常将更加接近于根的位置。

隔离树： 设Tshi隔离树的一个节点，T是没有子节点的外节点，或者一个具有测试条件的内节点，它有两个子节点（$T_l，T_r$）。测试条件由属性q和分割值p组成，根据测试条件q$T_l$或者 $T_r$。

隔离树主要过程：

iTree(X, e, L)
Inputs: X->输入数据，e->当前生成树的高度，L->生成树的最大高度
Output: 生成树(即隔离树iTree）
(1) if e >= L or |X| <= 1 then 
		达到终止条件
(2)		return exNode{Size->|X|} 
(3)	else 
(4)		令Q为X中的一组属性
(5)		随机选择一个Q中的一个属性q
(6)		对于属性q，随机在[min,max]中选一个划分点p
(7)		Xl <- fiter(X,q<p)
(8)		Xr <- fiter(X,q>=p)
(9)		return inNode{ 把节点添加到树
			Left<-iTree(Xl,e+1,L),
			Right<-iTree(Xr,e+1,L),
			SplitAtt<-q,
			SplitValue<-p
		}
(10) end if

隔离森林主要过程：

iForest(X, t, w)
Inputs: X->输入数据，t->树的个数,w->子采样大小
Output: t颗 iTree
(1) 初始化 iTree
(2) 设置高度限制 L = ceiling(log2(w))
(3) for i in (t):
(4)		X0 <- sample(X,w)
(5)		Forest <- Forest U iTree(X0,0,L)
(6)	end for
(7)	return Forest

隔离森林算法特点：

• 隔离森林算法是一种集成学习算法
• 隔离森林算法将异常识别为具有短路径的节点
• 隔离森林算法具有多个作为“专家”的树，以针对不同的异常
• 隔离森林算法不是基于模型(model-based)的算法
• 线性事件复杂度，低内存
• 隔离森林算法是一种非监督学习算法

1.2 隔离森林算法应用实例

隔离森林(IsolationForest)在sklearn中已有实现，接下来的内容均来自于sklearn官网。详细地址为：https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.ensemble.IsolationForest.html?highlight=isolationforest#sklearn.ensemble.IsolationForest

官网例子1

from sklearn.ensemble import IsolationForest
X = [[-1.1], [0.3], [0.5], [100]]
clf = IsolationForest(random_state=0).fit(X)
clf.predict([[0.1], [0], [90]])

输出内容：array([ 1,  1, -1])

简单理解就是训练集中存在一个离群点 100，对于测试集中的 90，很明显会最先被隔离，所以算法认为 90 是异常点。

补充：如果测试数 10 ，则会输出 1 ，因为算法认为 10 不算离群点。

官网例子2

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.ensemble import IsolationForest

rng = np.random.RandomState(42)

# Generate train data
X = 0.3 * rng.randn(100, 2)
X_train = np.r_[X + 2, X - 2]
# Generate some regular novel observations
X = 0.3 * rng.randn(20, 2)
X_test = np.r_[X + 2, X - 2]
# Generate some abnormal novel observations
X_outliers = rng.uniform(low=-4, high=4, size=(20, 2))

# fit the model
clf = IsolationForest(max_samples=100, random_state=rng)
clf.fit(X_train)
y_pred_train = clf.predict(X_train)
y_pred_test = clf.predict(X_test)
y_pred_outliers = clf.predict(X_outliers)

# plot the line, the samples, and the nearest vectors to the plane
xx, yy = np.meshgrid(np.linspace(-5, 5, 50), np.linspace(-5, 5, 50))
Z = clf.decision_function(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
Z = Z.reshape(xx.shape)

plt.title("IsolationForest")
plt.contourf(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Blues_r)

b1 = plt.scatter(X_train[:, 0], X_train[:, 1], c='white',
                 s=20, edgecolor='k')
b2 = plt.scatter(X_test[:, 0], X_test[:, 1], c='green',
                 s=20, edgecolor='k')
c = plt.scatter(X_outliers[:, 0], X_outliers[:, 1], c='red',
                s=20, edgecolor='k')
plt.axis('tight')
plt.xlim((-5, 5))
plt.ylim((-5, 5))
plt.legend([b1, b2, c],
           ["training observations",
            "new regular observations", "new abnormal observations"],
           loc="upper left")
plt.show()

输出结果如图所示：

这样更加直观，离群点可以看得非常明显。例子2和例子1区别不大，只是为了可视化，更加直观，添加了很多绘图代码。

1.3 小结

隔离森林算法是基于两个重要假设下提出的：1. 异常是少量的；2.异常数据与正确数据有明显的区别，或者说异常数据与正常数据相比，具有非常不同的属性值。

另外算法运行时随机采样的数目非常重要，举个极端的例子，一次采样中采样10个数据，很不巧有9个是异常数据，那么，正常数据将会被认为是异常数据。对于这种情况可以考虑多次随机采样(即设置sklearn函数中的 n_estimators 参数) 与设置异常数所占的比例(即 contamination 参数)，并设置为有放回的取样，若对于不同取样样本中同一个数据，多次都被认为是异常，那么就认为它是异常。若预先设定好的比例，超出比例的部分将不会被认为是异常。

参考文档
Isolation Forest 论文 下载地址
sklearn 官网
https://www.cnblogs.com/fengfenggirl/p/iForest.html

Smileyan
2020年5月21日