剑指offer：Python 链表中环的入口点 图解

题目描述

给一个链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，输出null。

思路和Python实现

思路：设置 快指针 和慢指针

• 关于题目，首先我们要考虑的是，怎样判断链表成环？接着才是 怎么找出入口结点
• 如何判断 单链表成环？设置的两枚指针是关键，假设快指针每次移动的步数是慢指针的两倍，让两枚指针同时从头出发，只要两者不相遇，就说明链表没有没有环，相遇就说明有环
  
• 如何找到链表环的入口结点？要相遇肯定是在环中相遇！如下图：假设，快指针=2慢指针 ；入口结点 和 头结点 之间的距离为 a，入口结点 和 第一次相遇结点 之间的距离为b，链表环中剩下的长度为c，我来推导下两者之间的关系：↓↓↓
  2(a+b) =a+b+n(b+c) 变化一下-> a=(n-1)(b+c)+c 这个结论是什么意思？ 如果让 慢指针 从头开始走，一定会在 快指针 走了整数圈后 在入口结点相遇，并不是 a 一定等于 c 要看快慢指针相差多少。
• 当n=1 表示 快指针领先1圈，就相遇，那么第一次相遇在相遇点时，慢指针走的长度是a + b，快指针走的长度是a + b + c + b，因为假设的是：快指针每次走两步，因此 2（a + b）=（a + b + c + b），可以推出 a = c ，因此在快慢指针相遇的时候，令快指针再从头开始一步一步的走，慢指针继续走完c ，当两个指针再次相遇的节点就是入口节点。
  

Python 实现

# -*- coding:utf-8 -*-
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None
class Solution:
    def EntryNodeOfLoop(self, pHead):
        if pHead is None:
            return None
        fast = pHead
        slow = pHead
        while fast and fast.next: # 判断链表是否成环，只要快指针和快指针下一步存在结点，就一直走
            fast = fast.next.next # 令快指针走两步
            slow = slow.next # 令慢指针走一步
            if fast is slow: # 如果两枚指针相遇，说明链表成环，退出循环
                break
        if fast is None or fast.next is None: # 出循环的第一种情况，两枚指针不相遇
            return None
        # 否则就是另一种情况break，即是两者相遇，链表成环
        fast = pHead # 令快指针 调到头部，每次走一步，慢指针接着在环里走
        while fast is not slow: # 如果两者没有相遇，就一直走
            fast = fast.next
            slow = slow.next
        return fast # 返回两者中其一都可以
        
if __name__ == '__main__': # 测试一下
    n1 = ListNode(1)
    n2 = ListNode(2)
    n3 = ListNode(3)
    n4 = ListNode(4)
    n5 = ListNode(5)
    n1.next = n2
    n2.next = n3
    n3.next = n4
    n4.next = n5
    n5.next = n2 # 这里新建一个链表为： 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 2 环的入口为：2
    obj = Solution()
    print(obj.EntryNodeOfLoop(n1).val) # 最终输出结果也为：2