顺时针九十度旋转矩阵

题目：给定一个nn的矩阵，顺时针把矩阵旋转90度。
比如说{{1,2,3}{4,5,6}{7,8,9}}。顺时针旋转90度为{{7,4,1}{8,5,2}{9,6,3}}。
解法一：时间复杂度为o(nn)，空间复杂度为o(n)。
步骤：(1)把矩阵的行当做一个整体，逆序矩阵中的行，也就是说把matrix[i]行和matrix[len - i]进行交换。(2)在交换后的矩阵中，按照对角线交换每个数，也就是说交换matrix[i][j]和matrix[j][i]。因为需要交换每一行，所以需要o(n)的额外空间

void rotate(vector<vector<int>>& matrix) 
{
	if (matrix.empty())
		return;
	int start = 0;
	int last = matrix.size() - 1;
	//交换矩阵中的行
	while (start < last)
	{
		swap(matrix[start++], matrix[last--]);
	}
	//交换matrix[i][j]和matrix[j][i]
	for (int i = 0; i < matrix.size(); ++i)
	{
		for (int j = 0; j < i; ++j)
		{
			swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
		}
	}
}

解法二：时间复杂度为o(n*n)，空间复杂度为o(1)。我们每次只交换一个元素，而且一次就把元素交换到旋转以后的位置。交换一个元素需要o(1)的额外的空间。
思路：
从外到内依次旋转

void rotate(vector<vector<int>>& matrix)
{
	if (matrix.empty())
		return;
	for (int layer = 0; layer < matrix.size() / 2; ++layer)
	{
		int first = layer;
		int last = matrix.size() - first - 1;
		for (int i = first; i < last; ++i)
		{
			int tmp = matrix[first][i];
			matrix[first][i] = matrix[last - i + layer][first];
			matrix[last - i + layer][first] = matrix[last][last - i + layer];
			matrix[last][last - i + layer] = matrix[i][last];
			matrix[i][last] = tmp;
		}
	}
}