LeetCode 238： Product of Array Except Self

Given an array of n integers where n > 1, nums, return an arrayoutput such thatoutput[i] is equal to the product of all the elements ofnums exceptnums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

分析：

1、如果数组中有两个及以上的0，那么结果数组的每一项都为0.

2、如果数组中只有一个0，那么结果数组中，0对应的位置，为数组中其他元素的成绩，其余位置都为0。

3、如果数组中没有0，那么结果数组每一项均为数组所有元素的乘积/当前数组元素。

需要扫描数组两次，算法时间复杂度为O（n）：

第一次：计算0的个数，以及非0元素的乘积。

第二次，计算结果数组每一位的元素。

需要两个临时变量： product保存非0元素的乘积，zeroCount计算0元素的个数，空间复杂度为O（1）。

代码如下：

class Solution {
public:
    vector productExceptSelf(vector& nums) {
      long int product = 1;
		vector result;
		int length = nums.size();
		int zerocount = 0;
		for (int i=0; i

好吧，题目中要求不能用除法。上述算法还是用了除法。另一种不用除法的解法如下：

1）分别计算两个数组，left、right，left[i]为nums[i]的左边元素的成绩，right[i]为nums[i]右边元素的乘积。

2）result[i] = left[i] * right[i]

class Solution {
public:
    vector productExceptSelf(vector& nums) {
        int count = nums.size();
        vector result(count, 1);
        vector left(count, 1);
        vector right(count, 1);
        

        for (int i = 1; i < count; ++i)
        {
        	left[i] = left[i-1] * nums[i-1];
        }
        for (int i = count -2; i >= 0; --i)
        {
        	right [i]= right[i+1] * nums[i+1];
        }
        for (int i = 0; i < count; ++i)
        {
        	result[i] = left[i] * right[i];
        }
        return result;
    }
};

这样算法的时间复杂度为O（n），但算法空间复杂度也为O（n），不满足空间O（1）的需求.

题目中提到 返回的结果不计空间，所以直接在result中保存left值。 right 值用变量代替，空间优化后的代码如下：

class Solution {
public:
    vector productExceptSelf(vector& nums) {
        int count = nums.size();
        vector result(count, 1);
        int right =1;

        for (int i = 1; i < count; ++i)
        {
        	result[i] = result[i-1] * nums[i-1];
        }
        for (int i = count -2; i >= 0; --i)
        {
        	right *= nums[i+1];
        	result[i] *= right;
        }
        return result;
    }
};