函数图像与MatLab实现（1）

当函数图像与代码相遇~

Mablat学过数学或者接触过计算机的同学可能都已经非常熟悉，我也是刚刚才学习了有关matlab的一些编程，有感而发，写下第一篇博客~

简介一下matlab

1. matlab简介：
   MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
   具体介绍我就不在这耍了，可以去看看更官方的介绍~

百度百科

2. matlab下载：

百度云链接 提取码: 3erx

一些常用的函数

1.y=sin x 函数图像：

figure('NumberTitle', 'off', 'Name', 'sinx函数');
x=[0:pi/1000:2*pi];     %x的离散点（精度较高，0到2pai范围）
y=sin(x);                   %函数表达式
plot(x,y);                  %x做出函数图像
xlabel('X轴');           %x轴表示对象标签
ylabel('Y轴');           %y轴表示对象标签
grid on;                  %显示网格线
axis on;                %显示坐标轴

若在指定区间内画y=sinx（在-pai，pai），可以用linspace：

figure('NumberTitle', 'off', 'Name', 'sinx函数');
x=linspace(-pi,pi,2^10);
y=sin(x);
plot(x,y);           %x做出函数图像
xlabel('X轴');       %x轴表示对象标签
ylabel('Y轴');       %y轴表示对象标签
grid on;            %显示网格线
axis on;            %显示坐标轴

2.y=cosx 以及y=tanx函数图像：

y=cosx：

figure('NumberTitle', 'off', 'Name', 'cosx函数');
x=[-2*pi:pi/1000:2*pi];     %x的离散点
y=cos(x);           %函数表达式
plot(x,y);           %x做出函数图像
xlabel('X轴');       %x轴表示对象标签
ylabel('Y轴');       %y轴表示对象标签
grid on;            %显示网格线
axis on;            %显示坐标轴

y=tanx图像：
因为tanx的在x=pi/2上无定义，所以做出来的图像与实际还是差距有点大~

代码附上：

figure('NumberTitle', 'off', 'Name', 'tanx函数');
x=[((-pi/2)+0.02):0.01:((pi/2)-0.02)];   %x的离散点
y=tan(x);           %函数表达式
plot(x,y);           %x做出函数图像
xlabel('X轴');       %x轴表示对象标签
ylabel('Y轴');       %y轴表示对象标签
grid on;            %显示网格线
axis on;            %显示坐标轴

或者可以用软件自带函数：

ezplot('tan(x)')

3.圆，球体图像表示：

①圆：
圆是以（0，0）为圆心，r=2半径的，如果是写出表达式是x^2 +y ^2=4 ,但是在matlab作图中，最好的方式是用x=rcosa,y=rsina替换画图最合适：


替换r可以画出各种半径的圆~
想要画出原点位置不同的圆只要改变x，y的表达式即可。

figure('NumberTitle', 'off', 'Name', '圆');
r=2; 
a=[0:pi/100:2*pi];
x=r*cos(a); 
y=r*sin(a);
plot(x,y)

②球：

法1：

figure('NumberTitle', 'off', 'Name', '球');
sphere(50);      %球由50*50个面组成

法2：

[x y z]=sphere();
figure(2);5
surf(2*x,2*y,2*z); %绘制半径为2的球

4.椭圆和椭球体的图像：
①椭圆：
其实椭圆就是圆演变过来的，只是x=rcosa和y=rsina变化一下罢了~
举个例子

可列为参数方程：x=1+2cosa，y=-2+3sina
这里面的数字都可以根据椭圆性质直接替换，这里仅仅举一个具体的椭圆例子

然后类比圆的代码去跑~

figure('NumberTitle', 'off', 'Name', '椭圆');
a=[0:pi/100:2*pi];
x=1+2*cos(a);
y=-2+3*sin(a);
plot(x,y)
grid on;            %显示网格线
axis on;            %显示坐标轴

②椭球体：

先补充一下你们在数学上的短板：
椭球体的参数方程：
x=asinθcosφ
y=bsinθsinφ
z=ccosθ (0≤θ≤π, 0≤φ<2π)
法一：

figure('NumberTitle', 'off', 'Name', '椭球体');
a=1;b=2;c=3;（a,b,c 自己定义大小即可）
syms m n;
x=a*sin(m)*cos(n);
y=b*sin(m)*sin(n);
z=c*cos(m);
ezmesh(x,y,z,[0,pi,0,2*pi]);
grid on;            %显示网格线
axis on;            %显示坐标轴

ezmesh是MATLAB中的一个函数，主要是用于绘制符号函数的三维网格图:
下面介绍一下ezmesh：
1.ezmesh(x,y,z):在默认的矩形定义域范围[-2pipi,-2pipi]内画参数形式的函数x=x(s,t)、y=y(s,t)、z=z(s,t)的二元函数z=f(x,y)的网格图。
2.ezmesh(x,y,z,[smin,smax,tmin,tmax]):在指定的矩形定义域范围[smin 举个简单例子：当上面的椭球体的a=b=c，就是球体啦~
也可以用这个函数画出可爱的球体：

a=5;
x=a*sin(m)*cos(n);
y=a*sin(m)*sin(n);
z=a*cos(m);
ezmesh(x,y,z,[0,pi,0,2*pi]);
grid on;            %显示网格线
axis on;            %显示坐标轴

在举一个matlab推荐的例子：
画出这个二元函数f(x,y)=x*e^ (-x^2 -y ^2)的图像：

figure('NumberTitle', 'off', 'Name', ' f（x，y）=x*e^(-x^2-y^2)');
fh = @(x,y) x.*exp(-x.^2-y.^2);
ezmesh(fh,40)

作为一个喜欢数学的编程小白~第一次写博客多多体谅，后续还会写更多好玩的和数学结合的博客哦