PBR

理论

PBR技术（physically based rendering）是由一系列技术构成，有一些物理参数，无论在什么光照条件下都可以反映正确纹理。
一个PBR光照模型必须要满足的条件：
1.基于微突面模型
2.能源节约
3.使用基于物理的BRDF

微平面理论（Microfacet Theory）

定义了粗糙度roughness,定义了光线向量和视线向量的中间向量h，光的反射还遵循能量守恒的原则，当光线照射到物体的表面，会因为碰撞而损耗一些能量

能量守恒（Energy Conservation）

光线照射到物体表面会发生反射和折射，在本章节中忽略了其他细节，特别是金属物体，其折射光线会被完全吸收。在PBR理论中，入射光线的能量大于反射光线与折射光线能量之和

反射系数方程

反射系数方程求的是某点p处，以某一角度w反射（射向观测者位置的方向）的反射光线的辐射值L
PBR中使用的反射系数方程，其中的参数有：

• Radiant flux辐射通量
• radiance 辐射
• solid angle 实心角
• radiant intensity 辐射强度

公式：

$$L_0(p,{\omega }_0)=\underset{\Omega }{\int }{f}_r(p,{\omega }_i,{\omega }_0)L_i(p,{\omega }_i)n\cdot {\omega }_{i}d{\omega }_i.$$

注意的是，在代码中，使用离散的思想计算微积分

int steps = 100;
float sum = 0.0f;
vec3 P    = ...;
vec3 Wo   = ...;
vec3 N    = ...;
float dW  = 1.0f / steps;
for(int i = 0; i < steps; ++i) 
{
    vec3 Wi = getNextIncomingLightDir(i);
    sum += Fr(P, Wi, Wo) * L(P, Wi) * dot(N, Wi) * dW;
}

BRDF

bidirectional reflective distribution function双向反射分布函数
Cook-Torrance BRDF兼有漫反射和镜面反射两个部分：
$$f_r=k_d{f}_{lambert}+k_s{f}_{cook-torrance}$$

综上所述，一个完整的反射系数方程为：
$$L_0(p,{\omega }_0)=\underset{\Omega }{\int }（k_d\frac{c}{\pi }+\frac{DFG}{4({\omega }_0\cdot n)({\omega }_i\cdot n)}）L_i(p,{\omega }_i)n\cdot {\omega }_{i}d{\omega }_i.$$
反射系数方程反应了一个PBR模型时如何被渲染的

lighting

点光源的光线强度会随着距离而衰减，而线光源不会，其有着固定的光线强度。光线的强度会随着距离的长远而改变强弱，其颜色值也和入射光线与p点法线的点积有关。

vec3  lightColor  = vec3(23.47, 21.31, 20.79);
vec3  wi          = normalize(lightPos - fragPos);
float cosTheta    = max(dot(N, Wi), 0.0);
float attenuation = calculateAttenuation(fragPos, lightPos);
float radiance    = lightColor * attenuation * cosTheta;

IBL

image based lighting把环境变量也纳入考虑范围