NOIP-模拟试题之--序列问题

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【题目描述】

小H是个善于思考的学生，她正在思考一个有关序列的问题。

她的面前浮现出了一个长度为n的序列{ai}，她想找出两个非空的集合S、T。

这两个集合要满足以下的条件：

1. 两个集合中的元素都为整数，且都在 [1, n] 里，即Si，Ti ∈ [1, n]。

2. 对于集合S中任意一个元素x，集合T中任意一个元素y，满足x < y。

3. 对于大小分别为p, q的集合S与T，满足

        a[s1] xor a[s2] xor a[s3] ... xor a[sp] = a[t1] and a[t2] and a[t3] ... and a[tq].
   

小H想知道一共有多少对这样的集合(S,T)，你能帮助她吗？

【输入格式】

第一行，一个整数n

第二行，n个整数，代表ai。

【输出格式】

仅一行，表示最后的答案。

【样例输入】

4

1 2 3 3

【样例输出】

4

【样例解释】

S = {1,2}, T = {3}， 1 ^ 2 = 3 = 3 (^为异或)

S = {1,2}, T = {4}, 1 ^ 2 = 3 = 3

S = {1,2}， T = {3，4} 1 ^ 2 = 3 & 3 = 3 （&为与运算）

S = {3}， T = {4} 3 = 3 = 3

【数据范围】

30%: 1 <= n <= 10

60%: 1 <= n <= 100

100%: 1 <= n <= 1000, 0 <= ai < 1024
/*
枚举集合不说了
其实这题需要高精的…
维护i到n &值为j的方案数
维护1到i ^值为j的方案数
然后枚举断点 乘起来
*/
#include< iostream>
#include< cstdio>
#include< cstring>
#define maxn 2050
#define ll long long
using namespace std;
ll n,a[maxn],b[maxn],sum[maxn],f[maxn][maxn+200],g[maxn][maxn+200],ans;
int main()
{
freopen(“sequence.in”,“r”,stdin);
freopen(“sequence.out”,“w”,stdout);
cin>>n;
for(ll i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
for(ll i=1;i<=n;i++)
b[i]=a[n-i+1];
for(ll i=1;i<=n;i++){
for(ll j=0;j<=2048;j++)
f[i][j]=sum[j^a[i]];
f[i][a[i]]++;
for(ll j=0;j<=2048;j++)
sum[j]+=f[i][j];
}
memset(sum,0,sizeof(sum));
for(ll i=0;i for(ll j=0;j<=2048;j++)
g[i+1][j&b[i+1]]+=sum[j];
g[i+1][b[i+1]]++;
for(ll j=0;j<=2048;j++)
sum[j]+=g[i+1][j];
}
memset(sum,0,sizeof(sum));
for(ll i=1;i for(ll j=0;j<2048;j++)
sum[j]+=f[i][j];
for(ll j=0;j<2048;j++)
ans+=sum[j]*g[n-i][j];
}
cout< return 0;
}