自然语言处理4-最大熵马尔科夫模型（MEMM）

最大熵马尔科夫模型（MEMM）

定义：

MEMM是这样的一个概率模型，即在给定的观察状态和前一状态的条件下，出现当前状态的概率。

                                                                                      

MEMM依赖图

Ø  S表示状态的有限集合

Ø  O表示观察序列集合

Ø  Pr(s|s­­^’,o):观察和状态转移概率矩阵

Ø  初始状态分布：Pr₀(s)

HMM vs. MEMM

任务	HMM	MEMM
评估	计算 P(OT|M)
解码/预测	找到ST 使得P(OT| ST , M)的值最大	找到ST使得P(ST|OT, M)的值最大
学习	给定 O, 找到M 使得 P(O| M) 的值最大 (由于S未知，需要用EM算法)	给定O和S, 找到M 使得 P(S| O, M) 的值最大 (可以通过最大似然估计算法)

注：O表示观察集合，S表示状态集合，M表示模型

最大熵马尔科夫模型（MEMM）的缺点：

看下图，由观察状态O和隐藏状态S找到最有可能的S序列：

路径：s1-s1-s1-s1的概率：0.4*0.45*0.5=0.09

路径s2-s2-s2-s2的概率:0.2*0.3*0.3=0.018

路径s1-s2-s1-s2的概率:0.6*0.2*0.5=0.06

路径s1-s1-s2-s2的概率:0.4*0.55*0.3=0.066

由此可得最优路径为s1-s1-s1-s1

 

实际上，在上图中，状态1偏向于转移到状态2，而状态2总倾向于停留在状态2，这就是所谓的标注偏置问题，由于分支数不同，概率的分布不均衡，导致状态的转移存在不公平的情况。

由上面的两幅图可知，最大熵隐马尔科夫模型（MEMM）只能达到局部最优解，而不能达到全局最优解，因此MEMM虽然解决了HMM输出独立性假设的问题，但却存在标注偏置问题。