151204-Algorithm算法

1－算法/算則法（Algorithm）爲一個計算的具體步驟，常用於計算、數據處理和自動推理；算法是一個表示爲有限長列表的有效方法。算法应包含清晰定義的指令用於計算函數。

2－算法中的指令描述的是一個計算，當其執行時能從一個初始狀態和初始輸入（可能爲空）開始，經過一系列有限而清晰定義的狀態最終產生輸出並停止於一個終態；

3－欧几里得算法被人们认为是史上第一个算法。

4-第一次编写程序是愛達·勒芙蕾絲（Ada Byron）于1842年为巴贝奇分析机编写求解解伯努利微分方程的程序，因此愛達·勒芙蕾絲被大多数人认为是世界上第一位程序员；

5-20世纪的英国数学家图灵提出了著名的图灵论题，并提出一种假想的计算机的抽象模型，这个模型被称为图灵机。图灵机的出现解决了算法定义的难题，图灵的思想对算法的发展起到了重要的作用；

6-高德纳在《计算机程序设计艺术》裡對演算法的特征归纳：

输入：一个算法必须有零个或以上输入量。

输出：一个算法应有一个或以上输出量，输出量是算法计算的结果。

明確性：算法的描述必须无歧义，以保证算法的實際执行结果是精確地符合要求或期望，通常要求實際執行結果是确定的。

有限性：依據圖靈的定義，一個演算法是能夠被任何圖靈完備系統模擬的一串運算，而圖靈機只有有限個狀態、有限個輸入符號和有限個轉移函數（指令）。而一些定義更規定演算法必须在有限個步骤内完成任務。

有效性：又称可行性。能够实现，算法中描述的操作都是可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现。

7-算法的核心是建立问题抽象的模型和明确求解目标，之后可以根据具体的问题选择不同的模式和方法完成算法的设计；

8-常用实现方法：

递归方法与迭代方法

顺序计算、并行计算和分布式计算：顺序计算就是把形式化算法用编程语言进行单线程序列化后执行。

确定性算法和非确定性算法

精确求解和近似求解