HashTable

常见散列函数和处理冲突的方法

常用的构造散列函数的方法有：

（1）、直接定址法

取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址，即：

h(key) = key   或 h(key) = a * key + b

其中a和b为常数。

（2）、数字分析法

（3）、平方取值法

取关键字平方后的中间几位为散列地址。

（4）、折叠法

将关键字分割成位数相同的几部分（最后一部分的位数可以不同），然后取这几部分的叠加和（舍去进位）作为散列地址。

（5）、除留余数法

取关键字被某个不大于散列表表长m的数p除后所得的余数为散列地址，即：

h(key) = key MOD p    p ≤ m

（6）、随机数法

选择一个随机函数，取关键字的随机函数值为它的散列地址，即：

h(key) = random(key)

其中random为随机函数。

2、处理冲突

对不同的关键字可能得到同一散列地址，即key1 ≠ key2，而h(key1)= h(key2)，这种现象称为冲突。具有相同函数值的关键字对该散列函数来说称作同义词。

在一般情况下，散列函数是一个压缩映像，这就不可避免地会产生冲突，因此，在创建散列表时不仅要设定一个好的散列函数，而且还要设定一种处理冲突的方法。

常用的处理冲突的方法有：

（1）、开放定址法

hi =(h(key) + di) MOD m     i =1,2,…,k(k ≤ m-1)

其中，h(key)为散列函数，m为散列表表长，di为增量序列，可有下列三种取法：

1)、di = 1,2,3,…,m-1，称线性探测再散列；

2）、di = 12,-12,22,-22,32,…,±k2 (k ≤m/2)，称二次探测再散列；

3）、di = 伪随机数序列，称伪随机探测再散列。

（2）、再散列法

hi = rhi(key)   i = 1,2,…,k

rhi均是不同的散列函数。

（3）、链地址法

将所有关键字为同义词的数据元素存储在同一线性链表中。假设某散列函数产生的散列地址在区间[0,m-1]上，则设立一个指针型向量void *vec[m],其每个分量的初始状态都是空指针。凡散列地址为i的数据元素都插入到头指针为vec[i]的链表中。在链表中的插入位置可以在表头或表尾，也可以在表的中间，以保持同义词在同一线性链表中按关键字有序排列。

（4）、建立一个公共溢出区

散列表的实现

#include "stdio.h"    
#include "stdlib.h"   
#include "io.h"  
#include "math.h"  
#include "time.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

#define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */

#define SUCCESS 1
#define UNSUCCESS 0
#define HASHSIZE 12 /* 定义散列表长为数组的长度 */
#define NULLKEY -32768 

typedef int Status;    /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */ 

typedef struct
{
   int *elem; /* 数据元素存储基址，动态分配数组 */
   int count; /*  当前数据元素个数 */
}HashTable;

int m=0; /* 散列表表长，全局变量 */

/* 初始化散列表 */
Status InitHashTable(HashTable *H)
{
    int i;
    m=HASHSIZE;
    H->count=m;
    H->elem=(int *)malloc(m*sizeof(int));
    for(i=0;ielem[i]=NULLKEY; 
    return OK;
}

/* 散列函数 */
int Hash(int key)
{
    return key % m; /* 除留余数法 */
}

/* 插入关键字进散列表 */
void InsertHash(HashTable *H,int key)
{
    int addr = Hash(key); /* 求散列地址 */
    while (H->elem[addr] != NULLKEY) /* 如果不为空，则冲突 */
    {
        addr = (addr+1) % m; /* 开放定址法的线性探测 */
    }
    H->elem[addr] = key; /* 直到有空位后插入关键字 */
}

/* 散列表查找关键字 */
Status SearchHash(HashTable H,int key,int *addr)
{
    *addr = Hash(key);  /* 求散列地址 */
    while(H.elem[*addr] != key) /* 如果不为空，则冲突 */
    {
        *addr = (*addr+1) % m; /* 开放定址法的线性探测 */
        if (H.elem[*addr] == NULLKEY || *addr == Hash(key)) /* 如果循环回到原点 */
            return UNSUCCESS;    /* 则说明关键字不存在 */
    }
    return SUCCESS;
}

int main()
{
    int arr[HASHSIZE]={12,67,56,16,25,37,22,29,15,47,48,34};
    int i,p,key,result;
    HashTable H;

    key=39;

    InitHashTable(&H);
    for(i=0;i"查找 %d 的地址为：%d \n",key,p);
    else
        printf("查找 %d 失败。\n",key);

    for(i=0;i"查找 %d 的地址为：%d \n",key,p);
    }

    return 0;
}