形态学图像处理

        形态学图像处理是指从图像中提取一些“内涵”，也就是一些想得到的属性。形态学处理的数学工具是集合论，在冈萨雷斯的书中研究对象以后两种一种是二值图像，一种是灰度图像。
        在在二值图像中中主要有膨胀和腐蚀两种基础操作，大多数形态学算法都是基于膨胀和腐蚀这两种。不管那种操作都需要用到一种处理的工具，这种工具定义了如何对图像进行腐蚀，在图像处理中这种工具被称为结构元（structure element），就相当与一种探测器，探测到的部分都要进行腐蚀或者膨胀，不同的结构元对同一种图像处理的结果不同。

1.二值图像操作

1.1腐蚀与膨胀

      利用结构元对图像进行腐蚀，对图像进行探测，如果结构元探测的区域内包含所有的前景色，那么就用前景色像素点替换中心位置的点（或者说不作改变），如果结构元探测的区域内包不全包含前景色，那么就用背景色取代该点（或者说做出取反的改变）。

1.2开操作与闭操作

      开操作是指先腐蚀后膨胀，容易消去一些较小的细节。如断开较细的连接，消除细的突出物。有一定的平滑效果。
      闭操作是指先膨胀后腐蚀，容易弥补一些较小的细节。如弥合较窄的间断，消除较小的孔洞。

1.3击中或击不中变换

      这是一个形状检测的一个工具，旨在用结构元去图像中检测与结构元结构完全一致的图像。

2一些基于二值图像的节本操作

2.1边界提取

        原图像-腐蚀过后的图像产生边界

2.2孔洞填充

        条件膨胀

2.3提取连通分量

        条件膨胀

2.4 凸壳

        利用有凸性特质的结构元组对图像进行有条件的膨胀，最后达到凸形

2.5细化

2.6粗化

2.7骨架

2.8裁剪

2.9形态学重建

• 侧地膨胀和腐蚀
          利用模版对标记图像进行有约束的膨胀或者腐蚀，这里的模板图像就像是一个限定器，按照这个模板对图像进行条件的膨胀或者腐蚀。
  
  • 重建开操作与重建闭操作
    

    开操作中，腐蚀会删除较小的物体，而膨胀会恢复一流物体的形>状，然而恢复的准确性高度依赖物体的形状和所用结构员的相似性，但重建开操作可以正确恢复腐蚀后的物体形状。 — 《数字图像处理》 冈萨雷斯

     之所以能够比较正确的恢复腐蚀后的物体形状，这是因为在腐蚀之后有测地膨胀，测地膨胀可以依靠原图像作为模板来进行条件膨胀，从而达到与原图想一致的效果。

• 填充空洞
• 边界清除

3灰度级形态学

3.1膨胀与腐蚀

       与二值图像不一样，灰度级的图像再利用SE(结构元)进行腐蚀或者膨胀时，使用的最大值灰度和最小值灰度替代。用SE探测区域，膨胀用最大值（最亮的点）替换中心点，腐蚀是用最小值（最暗的点）替换中心点。

3.2开操作和闭操作

       开操作就是先腐蚀后膨胀，灰度级开操作能让图像的亮点变得平滑，也就是变暗。灰度级闭操作能让图像的暗点变得更平滑， 也就是变得额更亮。有变化的点一般比结构元小。

4一些基于灰度级图像的算法操作

4.1形态学平滑

       利用灰度级开操作抑制亮点和闭操作抑制暗点的操作对图像进行平滑处理

4.2形态学梯度

       膨胀减去腐蚀得到边缘/轮廓（就是变化幅度比较的大的那部分）

4.3顶帽变化和底帽变化

       顶帽变化的名字很形象化，开操作会抑制亮的区域（这个区域比结构元小），在灰度级图像的三维表达中（灰度的大小为Z轴，坐标为XY轴），表现为一个平滑的凸曲线被消去了一部分，消去的这部分像一个帽子，所以就叫做顶帽变换，我猜的哈哈。底帽同理。其实就是来求消去的图像亮区域。
顶帽变化的一个重要途经是用来消除不均匀光照的，比如一副图像里面有多物体，用比这些物体都大的结构元，做一次顶帽变换，那么光照就变得相对均匀，首先比这些物体都大，那么这些物体就会被开操作删除掉，然后就剩下了不均匀的背景，然后用原图像减去这些不均匀的北京那么，这些物体就可以比较合适的处理。

4.4粒度检测

       可以用来判断图像中颗粒尺寸分布的领域。如可以利用一组逐级增大的结构元（这些结构员与颗粒应该是具有相似性的）进行一次次的顶帽*（或者底帽）变化，这时的“帽子”大小就与消除的颗粒大小具有某种联系喽。

4.5纹理分割

4.6灰度级形态学重建

• 侧地膨胀和侧地腐蚀
        利用模版对图像进行有约束的膨胀和腐蚀。这里的模版图像用来限定操作的结果。

• 重建开操作和重建闭操作

• 重建顶帽和重建底帽
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