题目来源于力扣——画解算法:674.最长连续递增序列-最长连续递增序列-力扣(LeetCode)(leetcode-cn.com)给定一个未经排序的整数数组,找到最长且连续递增的子序列,并返回该序列的长度。连续递增的子序列可以由两个下标l和r(l
爬虫实践——selenium、bs4
lucky_chaichai
Python爬虫seleniumrequests爬虫seleniumpython
目录一、浏览器的一般设置二、打开网页并获取网页源码的方式1、基于requests库2、基于urlib库3、基于selenium三、HTML解析1、BeautifulSoup2、Selenium动态渲染爬虫:模拟动态操作网页,加载JS(webdriver)3、scrapy框架四、反爬虫操作五、一些常见的异常处理六、url接口调用问题——get、post操作1、get请求2、post请求fromsel
BGP RR路由反射器
VVVVWeiYee
路由技术网络运维信息与通信
解决问题由于BGP水平分割的原因,即从IBGP邻居学到的路由不会通告给其他IBGP邻居,这就要求IGP内的设备都需要两两设备都必须运行并建立IBGP邻居,这不仅不利于网络的部署还增加了配置的复杂度,对于网络管理和设备来说都是一件坏事,为优化设备交流信息量,因此有了联邦和RR,但两者相较而言RR在简化信息的同时还简化了配置,比起联邦灵活性更高工作原理与BGPRR反射器相关的路径属性有Cluster-
HBase简介:高效分布式数据存储和处理
代码指四方
分布式hbase数据库大数据
HBase简介:高效分布式数据存储和处理HBase是一个高效的、可扩展的分布式数据库,它是构建在ApacheHadoop之上的开源项目。HBase的设计目标是为大规模数据存储和处理提供高吞吐量和低延迟的解决方案。它可以在成百上千台服务器上运行,并能够处理海量的结构化和半结构化数据。HBase的核心特点包括:分布式存储:HBase使用Hadoop分布式文件系统(HDFS)作为底层存储,数据被分布在集
Linux下CMake 3.28.2版本针对ARM64架构的预编译安装包
安检
本文还有配套的精品资源,点击获取简介:CMake是一个跨平台的自动化构建系统,通过配置文件简化了项目构建过程,并能够生成适应不同操作系统和编译器环境的构建工具。版本3.28.2针对Linux系统和aarch64架构预编译,适用于64位ARM处理器。该版本包括了所有必要的可执行文件、库、模块和文档。解压后,通过简单几步即可安装并开始使用CMake来构建项目。1.CMake简介和特性CMake简介CM
网络安全-攻击流程-应用层
星河776(重名区分)
网络安全web安全安全
应用层攻击针对OSI模型的第七层(应用层),主要利用协议漏洞、业务逻辑缺陷或用户交互弱点,直接威胁Web应用、API、数据库等服务。以下是常见应用层攻击类型及其流程,以及防御措施:1.SQL注入(SQLInjection)攻击流程:漏洞探测:攻击者向输入字段(如登录框、搜索栏)提交试探性SQL语句(如'OR1=1--)。语句构造:若应用未过滤输入,恶意SQL语句被拼接至数据库查询中。数据窃取/篡改
leaflet手绘地图实现原理-可视化工具设计手绘地图
diygwcom
leaflet手绘地图自定义地图瓦片
在Leaflet中实现手绘地图并添加自定义标注是一个有趣且实用的功能。Leaflet是一个开源的JavaScript库,用于在网页上创建交互式地图。下面是一个基本的实现步骤,包括如何加载手绘地图和添加自定义标注。步骤1:设置HTML页面首先,创建一个基本的HTML页面,并引入Leaflet库。Leaflet手绘地图与自定义标注#map{height:100vh;}//JavaScript代码将在这
【LLM】大模型基础--大规模预训练语言模型的开源教程笔记
Langchain
笔记人工智能langchainllama大模型产品经理大模型基础
1.引言本文以DataWhale大模型开源教程为学习路线,进行一整个大模型的入门操作什么是语言模型语言模型是一种对词元序列(token)的概率分布,可以用于评估文本序列的合理性并生成新的文本。从生成文本的方式来看,LM(languagemodle)可以简单的分为:自回归模型非自回归模型特点逐字生成文本,每个词的生成都依赖于上文,关联性好一次性生成整个文本序列,不捕捉上文信息优点内容质量高生成速度快
MongoDB副本集
hzulwy
数据库mongodb数据库
副本集架构对于mongodb来说,数据库高可用是通过副本集架构实现的,一个副本集由一个主节点和若干个从节点所组成。客户端通过数据库主节点写入数据后,由从节点进行复制同步,这样所有从节点都会拥有这些业务数据的副本,当主节点发生故障而变得不可用时,从节点能主动发起选举并产生新的主节点进行接管,此时,客户端仍然能继续进行访问,这保证了业务的连续性。MongoDB选举介绍mongodb的副本集选举、复制机
SQLite Select 语句详解
wjs2024
开发语言
SQLiteSelect语句详解SQLite是一个轻量级的数据库管理系统,以其简洁的设计和高效的性能被广泛应用于各种场景。在SQLite中,SELECT语句是用于查询数据库中的数据的命令。本文将详细介绍SQLite的SELECT语句,包括其基本语法、常用功能以及高级技巧。基本语法SQLite的SELECT语句的基本语法如下:SELECTcolumn1,column2,...FROMtable_na
Android N(全志平台A40i)添加adb登录密码
阿姨打太极
androidadb
需求:在adbshell登录终端时加入鉴权密码,鉴权开关可配置且密码可修改问题分析:见下文AndroidN:adb及adbd源码分析解决方案:思路:pc上终端输入adbshell命令后,实际上是adbd守护进程fork出的子进程来执行/bin/sh,adbd监听usb/tcp输入执行命令,并通过socket将结果回显到pc。那么我们解决该问题的方法就是在执行/bin/sh之前加入我们的校验脚本。1
MySQL、MariaDB 和 TDSQL 的区别
sumatch
mysql数据库
MySQL、MariaDB和TDSQL是三种不同的数据库管理系统,它们在设计理念、功能、性能和使用场景上有一些显著的区别。以下是对这三者的详细比较和介绍。1.MySQL概述类型:关系型数据库管理系统(RDBMS)。开发者:最初由MySQLAB开发,后被SunMicrosystems收购,最终被OracleCorporation收购。开源:提供社区版和商业版。使用场景:广泛用于Web应用、内容管理系
数据库时区的自我理解
荭色海湾
自我理解数据库
1.JPA转化OffsetDateTime和ZoneDateTime不考虑时区只是把字面量放入并指定时区UTCDate会根据时区来转化时区设置为+08:00那么它会先把字面量的时间减少8小时在转化为时间戳,也就是转化为绝对时间戳,返回,并且按照服务器所在的时区显示时区设置为+00:00那么它就直接把字面量转化为时间戳,然后按照服务器所在的时区显示2.controller通过requestparam
到底为什么静态方法和属性是存储在内存中的一块固定位置?底层原理是什么?
快点好好学习吧
PHPjava开发语言
静态方法和属性在PHP中之所以被认为是存储在内存中的一个固定位置,这主要与它们的特性和PHP(以及更底层的语言实现)的工作方式有关。静态成员的特性不依赖于实例:静态属性和方法属于类本身而不是类的任何实例。这意味着无论创建了多少个类的对象,静态成员都只有一份拷贝,并且可以在所有对象之间共享。生命周期长:静态成员的生命周期从脚本开始执行时初始化,直到脚本执行结束为止。相比之下,非静态成员的生命周期仅限
ChatGPT 提示词全网最全案例汇总
编程IT圈
chatgpt人工智能
GPT地址,收藏不迷路:https://ai.cxyquan.com/ChatGPT提示词案例分享充当旅游指南我想让你做一个旅游指南。我会把我的位置写给你,你会推荐一个靠近我的位置的地方。在某些情况下,我还会告诉您我将访问的地方类型。您还会向我推荐靠近我的第一个位置的类似类型的地方。我的第一个建议请求是“我在上海,我只想参观博物馆。”充当时间旅行指南我要你做我的时间旅行向导。我会为您提供我想参观的
【信息系统项目管理师】高分论文:论信息系统项目的整合管理(移动警务通系统)
数据知道
软考高级高项备考高项信息系统项目管理师备考信息系统项目管理师项目整合管理
更多内容请见:备考信息系统项目管理师-专栏介绍和目录文章目录正文1、制定项目章程2、制定项目管理计划3、指导与管理项目工作4、管理项目知识5、监控项目工作6、实施整体变更控制7、结束项目或阶段正文2022年2月,我有幸作为项目经理参加了“某市公安移动警务通系统”项目的建设工作,该项目投资675万元,建设工期为1年,该项目是公安部“金盾工程”重点项目。该项目充分利用公安信息资源,以移动通信网络为依托
关于vs一个项目提示main被多次引用的解决方法
_DT9825
c++开发语言visualstudioide
错误信息如图首先,在VisualStudio中遇到“多个main函数被引用”的报错,通常是因为同一个项目中存在多个包含main函数(程序入口点)的源文件。原因这是由于C/C++程序的入口规则,每个可执行程序(如.exe)必须且只能有一个入口点(即main函数)。如果项目中多个文件定义了main函数,编译器在链接阶段会因冲突而报错。第二个就是项目结构问题,VisualStudio默认将同一项目下的所
Java 后端面试必备:Java 中 == 和 equals 有什么区别
刘小炮吖i
Java后端开发面试题面试java
欢迎并且感谢大家指出我的问题,由于本人水平有限,有些内容写的不是很全面,只是把比较实用的东西给写下来,如果有写的不对的地方,还希望各路大牛多多指教!谢谢大家!大家如果对Java后端面试题感兴趣可以关注一下面试题专栏引言在Java后端开发的面试中,“Java中==和equals有什么区别”是一个高频问题。虽然这看似基础,但其中蕴含的原理和细节,对于深入理解Java的内存管理和对象比较机制至关重要。接
《Python制作动态爱心粒子特效》
后端工匠之道
Python爱心代码pythonpygame开发语言python表白初学者入门生活爱心代码
一、实现思路粒子效果:–使用Pygame模拟粒子运动,粒子会以爱心的轨迹分布并运动。爱心公式:爱心的数学公式:x=16sin3(t),y=13cos(t)−5cos(2t)−2cos(3t)−cos(4t)参数tt的范围决定爱心形状。动态效果:粒子会从爱心轨迹出发,模拟旋转或扩散运动。二、完整代码后台私信三、运行效果运行代码后,你将看到:粒子围绕爱心形状分布,并不断扩散。爱心形状动态出现,粒子会随
uniapp canvas生成海报 并保存到相册
weixin_54408935
记点自己挖的坑uni-app
用的插件这是地址https://ext.dcloud.net.cn/plugin?id=3276用的插件结果自己还踩了一堆坑哎首先引用组件的时候要让组件显示出来不能隐藏可以选择定位然后放置到底层,当然要记得给上面的层级加个背景颜色,免得插件显示出来了这是插件的调用和canvasImage是要渲染的数据//海报生成成功getImg(e)//生成失败fail(err)importlyzCanvasfr
yiui易柚7 是Android什么版本,康佳YIUI易柚操作系统
猫本聪
yiui易柚7是Android什么版本
YIUI易柚操作系统康佳的YIUI易柚操作系统其实并不是某个特定UI界面的统称,而是包含了KUI、MetroUI、易UI等三种不同形式的UI界面,用户可以根据自己的喜好程度来自由切换它们。比如说KUI适用于那些用惯了手机的用户们,因为他的界面非常酷似苹果IOS系统的布局;MetroUI则是康佳一直以来沿用至今的风格,适合于念旧的用户们;易UI顾名思义,则是能够提供给用户们最为简单方便操作的UI界面
计算机视觉如何快速入门?
Frunze软件开发
日常问题回答开发语言计算机视觉工业异常检测论文
目录1.明确研究方向2.学习基础知识3.掌握核心算法4.实践项目5.阅读文献6.复现经典论文7.改进与创新总结计算机视觉(ComputerVision)是一个复杂且广泛的领域,尤其是工业异常检测这种特定方向,需要结合理论知识和实践技能。以下是一些具体的、可操作的建议,也是个人实际路径的一个总结,希望可以帮助到你快速入门并完成一篇论文。1.明确研究方向-工业异常检测的核心是识别图像或视频中的异常区域
html 输入框标签讲解,input标签详解
金鉴LED实验室
html输入框标签讲解
一,标签定义及使用说明1.标签规定了用户可以在其中输入数据的输入字段。2.元素在元素中使用,用来声明允许用户输入数据的input控件。输入字段可通过多种方式改变,取决于type属性。二,HTML与XHTML的区别1.在HTML中,标签没有结束标签。2.在XHTML中,标签必须被正确地关闭。三,注示1.注意:元素是空的,它只包含标签属性。2.提示:你可以使用元素来定义元素的标注。四,属性1.type
java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
[简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
[时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe