python 图像旋转与坐标旋转

1.图像旋转

image1=image1.rotate(angle)

或

np.rot90()

2.坐标旋转

 

一、首先来说一下关于像素旋转一定角度后的对应位置：

（1）旋转中心为左上角原点：

旋转有一个绕什么转的问题。我们先来看最简单的，绕第一个像素转，则旋转的情况会像这样：

令旋转前有

旋转a角度后有

以矩阵形式表示为

（2）旋转中心为图像中心：

当图片较大时，计算会很慢。主要是判断和计算太多了这里只讨论图像处理，程序的优化暂时放一边运行结果如下：

我们能看到，旋转后的图像有很多“蜂窝煤”。主要是点转换后要取整。导致原图中有些点映射到同一个点，而生成的图中有些点在原图中没有点映射到它。所以出现了很多“蜂窝煤”。果然理论还只是理论啊 下面我们来看看更通常一点的做法：以图像的中心为圆心进行旋转。这里涉及到一个坐标系的转换问题。看下图：

在矩阵中我们的坐标系通常是AB和AC方向的，而传统的笛卡尔直角坐标系是DE和DF方向的。令图像表示为M×N的矩阵，对于点A而言，两坐标系中的坐标分别是(0，0)和(-N/2,M/2)矩阵中点(x',y')转换为笛卡尔坐标系(x,y)的转换关系为：

逆变换为

于是我们得到图像以中心旋转的思路

• 将矩阵坐标上点（原谅我这样称呼它）转换为笛卡尔坐标系
• 将该点旋转a度。旋转公式前面已经给出了
• 将旋转后的点再转换为矩阵坐标

于是得到最后结果

python中numpy有矩阵运算能力，但这里我们直接进行数值计算就可以了。用方程表示如下：

关键代码如下：

def rotatecordiate(angle,rect):
    angle=angle*math.pi/180
    n=1600
    m=1200
    def onepoint(x,y):
        # X = x*math.cos(angle) - y*math.sin(angle)-0.5*n*math.cos(angle)+0.5*m*math.sin(angle)+0.5*n
        # Y = y*math.cos(angle) + x*math.sin(angle)-0.5*n*math.sin(angle)-0.5*m*math.cos(angle)+0.5*m
        X = x * math.cos(angle) - y * math.sin(angle) - 0.5 * n * math.cos(angle) + 0.5 * m * math.sin(angle) + 0.5 * n
        Y = y * math.cos(angle) + x * math.sin(angle) - 0.5 * n * math.sin(angle) - 0.5 * m * math.cos(angle) + 0.5 * m
        return [int(X),int(Y)]
    newrect=[]
    for i in range(4):
        point=onepoint(rect[i*2],rect[i*2+1])
        newrect.extend(point)
    newrect.extend([1])
    print(newrect)
    return newrect

参考：https://www.cnblogs.com/zf-blog/p/8947800.html

（3）旋转中心为矩形框中心：

def rotatecordiate(angle,rect):
    anglePi = -angle * math.pi / 180.0
    cosA = math.cos(anglePi)
    sinA = math.sin(anglePi)

    x=rect[0]
    y=rect[1]
    width=rect[2]
    height=rect[3]
    x1 = x - 0.5 * width
    y1 = y - 0.5 * height

    x0 = x + 0.5 * width
    y0 = y1

    x2 = x1
    y2 = y + 0.5 * height

    x3 = x0
    y3 = y2

    x0n = (x0 - x) * cosA - (y0 - y) * sinA + x
    y0n = (x0 - x) * sinA + (y0 - y) * cosA + y

    x1n = (x1 - x) * cosA - (y1 - y) * sinA + x
    y1n = (x1 - x) * sinA + (y1 - y) * cosA + y

    x2n = (x2 - x) * cosA - (y2 - y) * sinA + x
    y2n = (x2 - x) * sinA + (y2 - y) * cosA + y

    x3n = (x3 - x) * cosA - (y3 - y) * sinA + x
    y3n = (x3 - x) * sinA + (y3 - y) * cosA + y

    return [(x0n,y0n),(x1n,y1n),(x2n,y2n),(x3n,y3n)]

绘制多边形：

plt.Polygon(rotatecordiate(angle,rect),color=color, fill=False, linewidth=2)