LeetCode刷题系列---36. 有效的数独
LeetCode刷题系列---36. 有效的数独
- 题目
- 示例
- 解题
- 解决思路1
- 本地代码
- 提交代码
- 解决思路2
- 本地代码
- 提交代码
- 别人的题解
题目
一个9x9的数字矩阵，每个格子可以是1-9的整数，每行每列的数值不重复，将9x9的矩阵分成3x3个九宫格，每个九宫格的数值也不重复。就认为是一个有效的数独。
只要符合上述规则即为有效，不用考虑数独是否可解。
输出的字符串，空格用点号代替。
刷题请直接到有效的数独
示例
输入
[“5”,“3”,".",".",“7”,".",".",".","."],
[“6”,".",".",“1”,“9”,“5”,".",".","."],
[".",“9”,“8”,".",".",".",".",“6”,"."],
[“8”,".",".",".",“6”,".",".",".",“3”],
[“4”,".",".",“8”,".",“3”,".",".",“1”],
[“7”,".",".",".",“2”,".",".",".",“6”],
[".",“6”,".",".",".",".",“2”,“8”,"."],
[".",".",".",“4”,“1”,“9”,".",".",“5”],
[".",".",".",".",“8”,".",".",“7”,“9”]
输出
true
解释
输入对应上表，符合有效的规则
解题
本来我打算先把字符数组转存为int数组，然后再对int数组操作。后来发现没有必要。需要用的话再转换就可以。
解决思路1
暴力求解。
每行、每列、每个九宫格分别判断。
判断时，创建一个bool数组，遍历当下需要判断的9个数，如果出现过就标记为true，如果读到的数被标记过，那么该数出现过，说明该数独无效。
时间复杂度O(n^3)
本地代码
#include - 把每行、每列、每个九宫格的九个数构造一个结构体，是因为将数组作为参数容易出错。（其实是自己没有学好【手动捂脸】）
- char强制换位为int时，得到的是对应字符从ASCII码，例如‘1’转换出来是49，要想得到正确的对应数值，需要减去字符‘0’。
- check函数中的isAppeared数组，希望记录下标对应的数值有没有出现过。而数独表中的值是1-9，所以isAppeared大小至少要10，才能在访问isAppeared[9]时不报错。
提交代码
其实跟本地代码没什么差别
struct myList{
int value[9];
myList(){
memset(value, 0, sizeof(value));
}
};
bool check(myList l){
bool isAppeared[10];
memset(isAppeared, 0, sizeof(isAppeared));
for(int i=0; i<9; i++){
while(i<9 && l.value[i] == 0) i++;
if(i == 9) break;
// printf("%d \n",isAppeared[l.value[i]]);
if(isAppeared[l.value[i]] == true)
return false;
isAppeared[l.value[i]] = true;
}
return true;
}
int char2int(char c){
if(c == '.') return 0;
return (int)c-(int)'0';
}
class Solution {
public:
bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
int n = 9;
//chack by row
for(int i=0; i<n; i++){
myList l;
for(int j=0; j<n; j++)
l.value[j] = char2int(board[i][j]);
if(!check(l)) return false;
}
//chack by col
for(int i=0; i<n; i++){
myList l;
for(int j=0; j<n; j++)
l.value[j] = char2int(board[j][i]);
if(!check(l)) return false;
}
//chack by 3*3
for(int i=0; i<3; i++){
for(int j=0; j<3; j++){
myList l;
int tmp = 0;
for(int a=0; a<3; a++)
for(int b=0; b<3; b++)
l.value[tmp++] = char2int(board[i*3+a][j*3+b]);
if(!check(l)) return false;
}
}
return true;
}
};
-
提交报错
Error: reference to 'list' is ambiguous
原因是我声明了一个结构体叫list，而c++本来有一个list类。
参考Error: reference to ‘list’ is ambiguous -
提交时还遇到总是报错isAppeared数组下标总是超界
原因是读取l.value[i]对应的isAppeared值，一开始结构体myList没写构造函数，也就是没有初始化，里边的值可能是任意值，所以会出现isAppeared下标超界。
解决思路2
空间换时间。应该可以在O(n^2)内解决。
声明9（行）+9（列）+9（九宫格）个大小为9的标记数组，遍历原始数组，直接在标记数组中操作，如果出现冲突（被标记过）就直接返回false。
本地代码
#include 提交代码
bool rAppeared[9][10], cAppeared[9][10], nAppeared[9][10];
class Solution {
public:
bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
memset(rAppeared, 0 , sizeof(rAppeared));
memset(cAppeared, 0 , sizeof(cAppeared));
memset(nAppeared, 0 , sizeof(nAppeared));
int n = 9;
for(int i=0; i<n; i++){
for(int j=0; j<n; j++){
if(board[i][j]!='.'){
int t = board[i][j] - '0';
if(rAppeared[i][t] !=0 ) return false;
else rAppeared[i][t] = 1;
if(cAppeared[j][t] !=0 ) return false;
else cAppeared[j][t] = 1;
int n = (i/3)*3+(j/3);
if(nAppeared[n][t] != 0) return false;
else nAppeared[n][t] = 1;
}
}
}
return true;
}
};
提交过程中出现同一组测试数据，期望结果是true，本地结果是true，但提交结果是false的情况。原因是本地代码中三个标记数组rAppeared、cAppeared和nAppeared是全局变量，每个元素都会被自动初始化为0。但是提交代码中没有自动初始化，也没有手动初始化，导致结果错误。
别人的题解
看了别人的题解，发现大家的做法和我的解决思路2一致，都是一次遍历整个数独矩阵，确认当前元素是否在当前行、当前列、当前九宫格出现过，如果出现过直接返回false，如果没有出现过则标记为已经出现过。
但是，别人的代码比我写的优雅。复制一个Java版的，供自己学习。
class Solution {
public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
// 记录某行，某位数字是否已经被摆放
boolean[][] row = new boolean[9][9];
// 记录某列，某位数字是否已经被摆放
boolean[][] col = new boolean[9][9];
// 记录某 3x3 宫格内，某位数字是否已经被摆放
boolean[][] block = new boolean[9][9];
for (int i = 0; i < 9; i++) {
for (int j = 0; j < 9; j++) {
if (board[i][j] != '.') {
int num = board[i][j] - '1';
int blockIndex = i / 3 * 3 + j / 3;
if (row[i][num] || col[j][num] || block[blockIndex][num]) {
return false;
} else {
row[i][num] = true;
col[j][num] = true;
block[blockIndex][num] = true;
}
}
}
}
return true;
}
}
参考官方题解