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m序列生成器的原理与MATLAB及FPGA实现

        m序列是最长线性移位寄存器序列的简称，是一种伪随机序列，因其良好的自相关特性和互相关特性，在通信领域有着广泛的应用，例如扩频通信中的扩频码，同步、加扰、误码率测量等方面。

1. 生成原理

      m序列的生成原理较为简单，通过线性反馈移位寄存器实现。线性反馈移位寄存器的结构如下图所示：
m序列生成器的原理与MATLAB及FPGA实现_第1张图片

        可以看出线性反馈移位寄存器的更新操作为：


        需要注意的是，上面计算中的加法表示模2加，a(n)更新a(n-1)，a(n-1)...a(1)右移一位完成更新操作。线性反馈移位寄存器的输出序列与两个因素有关，一个是寄存器的初始值，另一个是寄存器的连接系数c(i)。连接系数c(i)决定了线性反馈移位寄存器的结构，其可由下面的多项式表示：

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