数据挖掘中的模式发现（八）轨迹模式挖掘、空间模式挖掘

这是模式挖掘、数据挖掘的一部分应用。

空间模式挖掘(Mining Spatiotemporal Patterns)

两个空间实体之间存在若干拓扑关系，这些关系基于两个实体的位置：

• 分离
• 相交
• 包含

如图所示地表示位置信息，可以提取类似下面的规则：

is_a(x,large_town)⋀intersect(x,highway)→adjacent_to(x,water)[7%,85%]

逐步求精(Progressive Refinement)

我们可以知道语言中有很对二义性的词语，并且可以用不同的词汇表达相同或者相近的意思。

比如，我们表示“靠近”，可以用“临近”、“接近”、“比邻”等等。那么我们就可以用Progressive Refinement来解决，因此空间关系可以应用在一个更加粗糙或者更精细的层次上。

Step 1

粗略计算，用于筛选

使用MBR(Minimum Bounding Rectangle)或者R-tree粗略估计。

Step2

更加细节的处理算法，用于精细处理

只处理那些通过粗略计算的数据（不小于最小支持度），从而节约时间与空间。

共置模式(Colocation pattern)

现有如图所示地拓扑结构，用数字表示每一个样本点，其符号是表示样本点的种类。

共置模式指的是一组空间事件或者物体经常发生在相同的区域，在拓扑图中这样的事件用线连在一起。

其中{3, 6, 17}, {4, 7, 10, 16}, {2, 8, 11, 14, 15}, {2, 9}就是一个Colocation pattern。

rowset集合

而rowset(SET)则表示SET集合中每一个元素都出现在的Colocation pattern。

rowset({A,B,C,D})={{4,7,10,16},{2,11,14,15},{8,11,14,15}}

rowset({A,B})={{5,13},{7,10},{2,14},{8,14}}

条件概率

Condition Probability

定义如下

计算条件概率必须按照定义来。

不是恒等于的。

例如，求 cp(A→B) 。

其中 Rowset(A)={1,5,6,7,14} ， Rowset({A,B}) 如上文的例子。

在 Rowset({A,B}) 中包含14的有两个元素，但是根据定义也只能计算一次。

所以 cp(A→B)=35

Participation Ratio

定义如下

Participation ratio pr(C,f) : probability that C is observed in a neighbor-set wherever feature f is observed。

表示在 f 发生的情况下，有多少情况是在 C 情况下发现的。（注意，我这不是原原本本地翻译，但是应该是等价的翻译。）

例如，

pr({A,B,C,D},A)=25

我们可以看到总共有 5 个 A ，但是只有 2 个 A 发生在 {A,B,C,D} 的情况下。

pr({A,B,C,D},D)=2÷2=1

类Apriori算法

算法思想和Apriori算法是一致的。

产生候选集的理论依据是Participation Ratio的单调性：

现有两个Co-location pattern： C′ 和 C ，且 C′⊂C ，那么对于任意 f ，我们都可以得到 pr(C′,f)≥pr(C,f) 。

轨道模式挖掘(Mining and Aggregating Patterns over Multiple Trajectories)

轨迹的挖掘任务

轨迹聚类：基于空间／时空的几何估计进行分组

轨迹联合：给定两个轨迹数据库，检索所有的相似对

通过挖掘能够处理多种问题，包括，路线规划、城市规划、识别物体、模式分类。

基本定义

基本运动模式

描述移动事件，不考虑绝对位置

• Constance:连续时间序列的相等运动属性，即保持运动方向不变
• Concurrence:有相等运动属性的多个对象，在某个时刻运动方向相同的多个物体
• Trendsetter:—组的共享目标的运动图形（constance + concurrence）

上图中箭头表示运动方向，横坐标表示时间，纵坐标表示物体。

空间运动模式

基本运动模式＋空间约束

• Track:单个对象，保持相同运动（constance + 空间约束）
• Flock:一组对象，同时保持相同运动（concurrence + 空间约束）
• Leadership:—个领导，踉着一组具有相同的运动物体（trendsetter + 空间约束）

• Flock(m,k,r):在半径r内，m个对象，k个连续点
• Meet(m,k):至少m个对象，在半径r内，至少K个连续点

聚合／分离运动模式

描述聚合和分离对象的运动

• Encounter(m,r) : 至少m个对象同时到达半径为r的范围内
• Convergence (m,r) : 至少m个对象经过达半径为r的范围内（不需要同时）
• Divergence : 与Convergence相反
• Breakup : 与Encounter相反

基于密度的轨迹模式

• TRACLUS
  
  • 密度相连轨迹段的聚类
  • 不考虑时间

• Moving Cluster

  • 在一个时间段内，一组对象相互靠近

• Convoy

  • 基于密度链接的 “Flock (m,k,r).”

• Swarm
  
  • Time-relaxed convoy. 对象在时间上的倒数

挖掘语义丰富的运动模式(Mining Semantics-Rich Movement Patterns)

• 频繁移动模式：频繁出现在输入轨迹数据库中的移动序列
• 频繁移动模式与频繁连续模式：
  
  • 两者都旨在从输入序列数据库找到频繁的子序列
  • 对于挖掘频繁运动模式，类似地方（例如下图右图以功能分类）可能需要分组以共同形成频繁子序列

• 语义丰富的运动模式：
  
  • 除了知道人们如何移动，从一个地区到另一个地区，我们也想了解地区的功能
  • 例如，office和home可能是在相同的地方，有着相同的功能；也可能在不同的地方，有着不同的功能。如上图左图所示。

Step1

找到一组反映人们粗糙的语义级转换的模式。例如，办公室→餐馆，家庭→健身房。

粗糙的语义在之前讲的progressive refinement中说过，是一些粗糙的语义定义，比如，办公室、办公场所，甚至是一些更加具体的名词，如政府办等。

Step2

通过分组，将每个粗糙分类的相似图案分成几个细粒度图案运动片段。

论文：C. Zhang et al., Splitter: Mining Fine-Grained Sequential Patterns in Semantic Trajectories, VLDB 2014