int的存储空间有限,利用"串"的结构,分享一则“大整数”简单四则运算。
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typedef struct bigint
{
char *num; //指向长整数数组(序号0中保存着最高位)
char minus; //符号(1表示正数,-1表示负数)
int digit; //保存该数的位数(实际位数)
}BIGINT, *pBIGINT;
void BigIntTrans(pBIGINT num1) //将字符串转为数字表示
{
char *temp; //临时数组
int i,k,len;
len=strlen(num1->num); //字符串长度
//分配内存
if(!(temp = (char *)malloc(sizeof(char)* len)))
{
printf("内存分配失败!\n");
exit(0);
}
i=0;
num1->minus=1; //保存为正数
if(num1->num[0]=='-') //判断是否为负数
{
num1->minus=-1;
i++;
}
k=0; //数字位数计数器
while(num1->num[i]!='\0') //字符串未结束
{
if(num1->num[i]>='0' && num1->num[i] <='9') //数字为0~9
//将ASCII码转换为对应数字
temp[k]=num1->num[i]-'0';
k++;
}
i++;
}
for(i=0;idigit;i++) //清空数组各元素
num1->num[i]=0;
num1->digit=k; //转换后的数据位数
for(i=0,k--;k>=0;k--,i++) //将临时数组各位置反置保存到数组num中
num1->num[i]=temp[k];
BigIntTrim(num1); //整理输入的大整数
}
void BigIntTrim(pBIGINT num1) //整理大整数,去掉前面多余的0
{
int i;
for(i=num1->digit-1;i>=0;i--) //从高位检查是否为0
{
if(num1->num[i] !=0) //遇到不为0的最高位
break; //跳出循环
}
if(i<0) //若余数全部为0
{
num1->digit=1; //设置余数位数为1
num1->num[0]=0;
}else
num1->digit=i+1; //余数位数
}
void BigIntPrint(pBIGINT result) //输出大整数
{
int j;
if(result->minus ==-1) //是负数
printf("-"); //输出负数
//若大整数为0
if(result->digit ==1 &&result->num[0]==0)
printf("0");
else //不为0
{
//从高位到低位输出
for(j=result->digit-1;j>=0;j--)
printf("%d",result->num[j]);
}
}
int BigIntEqual(pBIGINT num1,pBIGINT num2) //比较绝对值大小
{
int i;
//num1的位数大于num2
if(num1->digit>num2->digit)
return 1;
//num1的位数小于num2
else if(num1->digitdigit)
return -1;
else //两数位数相等
{
i=num1->digit-1; //num1的数据位数
while(i>=0) //从高位向地位比
{
//num1对应位大于num2
if(num1->num[i]>num2->num[i])
return 1;
//num1对应位小于num2
else if(num1->num[i]num[i])
return -1;
else //比较下一位
i--;
}
}
return 0; //相等
}
void BigIntAdd(pBIGINT num1,pBIGINT num2,pBIGINT result)
{
int i;
i=BigIntEqual(num1,num2); //比较两数绝对值大小
if(i<0) //num1绝对值小于num2
{
pBIGINT temp;
temp=num1; //交换两数
num1=num2;
num2=temp;
}
if(num1->minus * num2->minus <0) //符号不同,则执减法
{
if(i==0) //两数相等
{
//结果长度为一位数,就是数值0
result->digit =1;
result->num[0]=0; //结果值为0
result->minus =1; //结果设为正号
return; //返回
}
//调用相减函数完成异号相加
BigIntSub1(num1,num2,result);
}else
//调用相加函数完成同号相加
BigIntAdd1(num1,num2,result);
}
void BigIntAdd1(pBIGINT num1,pBIGINT num2,pBIGINT result)
{
int i,carry;
carry=0; //清除进位
result->minus =num1->minus; //保存符号
//将被加数复制到结果数组中
for(i=0;idigit;i++)
result->num[i]=num1->num[i];
//num2中的数小,可能位数也少些
for(i=0;idigit;i++)
{
//将对应位的数和进位数相加
result->num[i]=result->num[i]+num2->num[i]+carry;
carry=result->num[i]/10; //计算进位数据
result->num[i]=result->num[i]%10; //保留一位
}
if(carry) //若最后还有进位
result->num[i]=result->num[i]+carry;
BigIntTrim(result); //整理结果
}
//减法函数
void BigIntSub(pBIGINT num1,pBIGINT num2,pBIGINT result)
{
num2->minus =-1 * num2 ->minus; //将减数的符号取反
BigIntAdd(num1,num2,result); //调用加法函数
}
//异号相减函数
void BigIntSub1(pBIGINT num1,pBIGINT num2,pBIGINT result)
{
int i,borrow;
result->minus =num1->minus; //结果符号
borrow=0;
//将被减数的内容复制到结果中
for(i=0;idigit;i++)
result->num[i]=num1->num[i];
for(i=0;i<=num2->digit;i++)
{
//num1减去num2,并减去低位的借位
result->num[i]=result->num[i]-num2->num[i]-borrow;
if(result ->num[i]<0) //若为负数
{
result->num[i]=10+result->num[i]; //向高位借位
borrow=1; //设置借位数
}else
borrow=0;
}
if(borrow==1)
result->num[i]=result->num[i]-borrow;
i=num1->digit;
while(i>0)
{
if(result->num[i]==0)
i--;
else
break;
}
result->digit=i+1; //保存结果位数
BigIntTrim(result); //整理结果
}
void BigIntMul(pBIGINT num1,pBIGINT num2,pBIGINT result)
{
char carry,temp;
int i,j,pos;
//结果数组和中间数清0
for(i=0;idigit+num2->digit;i++)
result->num[i]=0;
//用乘数的每一位乘以被乘数
for(i=0;idigit;i++)
{
carry=0; //清除进位
//被乘数的每一位
for(j=0;jdigit;j++)
{
//相乘并加上进位
temp=num2->num[i] * num1->num[j]+carry;
//计算进位carry
carry =temp/10;
//计算当前位的值
temp=temp%10;
pos=i+j;
//计算结果累加到临时数组中
result->num[pos]+=temp;
carry=carry+result->num[pos]/10; //计算进位
result->num[pos]=result->num[pos]%10;
}
if(carry>0)
{
result->num[i+j]=carry; //加上最高位进位
result->digit=i+j+1; //保存结果位数
}else
result->digit=i+j; //保存结果位数
}
result->minus=num1->minus * num2->minus; //结果的符号
}
void BigIntDiv(pBIGINT num1,pBIGINT num2,pBIGINT result,pBIGINT residue)
//除法函数
{
BIGINT quo1,residol,quo2;
int i,j,k,m; //k保存试商结果,m保存商的位数
char t;
result->minus = num1->minus * num2->minus; //商的符号
//分配余数的内存空间
residue->num =(char *)malloc(sizeof(char) * num2->digit);
for(i=0;idigit;i++) //将余数全部清0
residue->num[i]=0;
m=0;
for(i=num1->digit-1;i>=0;i--)
{
//重新设置余数的位数比除数多一位
residue->digit=num2->digit+1;
for(j=num2->digit-1;j>0;j--) //移余数
residue->num[j]=residue->num[j-1];
//复制被除数中的一位到余数的最低位中
residue->num[0]=num1->num[i];
BigIntTrim(residue); //整理余数
k=0; //试商
//比较余数与除数的大小
while(BigIntEqual(residue,num2)>=0)
{
BigIntSub1(residue,num2,residue); //用余数减去除数,差值保存在余数中
k++; //试商加1
}
result->num[m++]=k; //保存商
}
result->digit=m; //保存商的位数
for(i=0;inum[i];
result->num[i]=result->num[m-1-i];
result->num[m-1-i]=t;
}
BigIntTrim(result); //整理商
BigIntTrim(residue); //整理余数
}
int main()
{
//参与运算的数,结果,余数
BIGINT num1,num2,result,residue;
int i=0,len;
char op;
printf("输入最大数的位数:");
scanf("%d",&len);
if(!(num1.num=(char *)malloc(sizeof(char) * (len+1))) )
{
printf("内存分配失败!\n");
exit(0);
}
num1.digit=len +1;
if(!(num2.num=(char *)malloc(sizeof(char) * (len +1))))
{
printf("内存分配失败!\n");
exit(0);
}
num2.digit=len+1;
if(!(result.num=(char *)malloc(sizeof(char) * (2*len +1))))
{
printf("内存分配失败!\n");
exit(0);
}
result.digit=2*len+1;
for(i=0;i
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