人脸关键点检测9——DAN

######《Deep Alignment Network：A convolutional neural network for robust face alignment》

• CVPR-2017，Marek Kowalski et al，DAN

DAN（Deep Alignment Network），与以往级联神经网络输入的是图像的某一部分不同，DAN各阶段网络的输入均为整张图片。当网络均采用整张图片作为输入时，DAN可以有效的克服头部姿态以及初始化带来的问题，从而得到更好的检测效果。之所以DAN能将整张图片作为输入，是因为其加入了关键点热图（Landmark Heatmaps），关键点热图的使用是本文的重要创新点。
注：速度略差，但想法很好。
######创新点：
1）与以往的级联模型不同，网络模型输入是整张人脸图，可获取更多信息。
2）关键点热图。
######DAN的基本框架：

迭代处理的框架，可以利用上一帧的预测结果来预测下一帧 Landmark 的位置。
（1）初始
输入灰度图I以及标准关键点模板$S{}_0$，预测得到新的关键点位置$S{}_1$。
注：$S{}_0$可取所有训练样本的平均关键点。
其中“FEED FORWARD NN”结构如下，输出136个值用于预测68个关键点：

新的关键点位置会送入 “CONNECTION LAYERS”，该网络结构如下：

首先计算一个$S{}_1$到$S{}_0$的相似变换矩阵$T{}_1$。
注：这里不采用仿射变换，是为了防止局部畸变，而是采用了相似变换。
通过$T{}_1$我们可以对图像进行矫正得到$T{}_1(I)$，同时对关键点进行变换得到关键点热图$H{}_1$。
特征图$F{}_1$是通过“FEED FORWARD NN”的fc1层特征进一步得到的。
其中关键点热图通过下式计算得到：（其实就是一个中心衰减，关键点处值最大，越远则值越小）。

其中特征图的计算如下：使用dense layer使fc1层输出单元为3136，使用ReLU激活，reshape为5656，然后上采样到112112，和输入图像一样大。（之所以一开始不直接生成112112，是因为实验发现提升不大但计算量会增大比较多。）目的：人为给CNN增加上一阶段信息。
注：图像的转换使用双线性插值。
（2）初始迭代
每次迭代输入$T{}_N(I)$，$H{}_N$和$F{}_N$，它们的维度均为112112。然后计算新的$S{}_{t+1}$。
需要注意的是，由于图像进行了相似变换，因此为了和最初的输入图像相匹配，需要做如下矫正：

IBUG数据集上的第一阶段输出：

从图中发现，DAN要做的“变换”，就是把图片给矫正了。那么DAN对姿态变换具有很好的适应能力，或许就得益于这个“变换”。

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######实现过程：
**数据准备：**扩大1.3倍人脸框裁剪图片，同时计算平均人脸关键点。
输入图像进行灰度化处理
网络学习的是已知标准关键点的偏移量。
第一阶段：
输入灰度图 -> 前向传播 -> 直到fc2层输出136个偏移值，再加上标准的平均关键点来计算损失（L2损失/双眼间距离做归一化）。
第二阶段：
1）计算相似变换矩阵，根据标准关键点和第一阶段输出的关键点。
2）对原始图像和第一阶段输出的关键点应用相似变换。
3）对变换后的输出关键点计算热图
4） 对第一阶段的fc1层增加一个全连接层，输出为5656，之后reshape为[None,56,56,1]，上采样到112112大小得到特征图。
将变换后的原始图像、热图及特征图进行concat连接，作为第二阶段的输入，不断迭代，输出为fc2。
损失计算：fc2+变换后的关键点来作为最后的预测关键点，因为输入时进行了相似变换，
因此计算损失时，需要对预测的关键点进行反变换回原图。
…综上：可以增加N个阶段，每个阶段都需要关键点对齐操作。

热图的计算：
Python代码：

import os
import numpy as np
import itertools
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt
np.set_printoptions(suppress=True,threshold=np.NaN)

HalfSize = 8   #半径的尺寸
IMGSIZE = 112	#图像的尺寸
#定义16*16*2的矩阵，0为y，从上到下[-8,7]；1为x，从左到右[-8,7]。
Offsets = np.array(list(itertools.product(range(-HalfSize, HalfSize), \
    range(-HalfSize, HalfSize))), dtype=np.int32).reshape((16,16,2))
#限定landmark的值域范围
def clip_by_value(landmark):
    h,w = landmark.shape
    for i in range(h):
        for j in range(w):
            if landmark[i][j]  (IMGSIZE-1-HalfSize):
                landmark[i][j] = (IMGSIZE-1-HalfSize)
    return landmark
#针对每个点位，画点热图
def draw_landmark(Point):
    iniLandmark = Point.astype(np.int)	#对点值取整
    locations = Offsets + iniLandmark		#移动16*16区域到关键点区域
    dxdy = Point - iniLandmark.astype(np.float) 		#关键点的偏移量
    offsetsSubPix = Offsets.astype(np.float) - dxdy	#公式中的(x,y)- Si
    vals = 1/(1 + np.linalg.norm(offsetsSubPix,axis =2)) 	#公式H(x,y)
    img = draw_point(locations,vals)
    return img
#在图像上画点
def draw_point(location,vals):
    img = np.zeros((IMGSIZE,IMGSIZE,1),np.float32)
    h,w,c = location.shape
    for i in range(h):
        for j in range(w):
            img[location[i][j][0]][location[i][j][1]] = vals[i][j] 
    return img

if __name__ == '__main__':
    aa = '0.162805  0.337997  0.160961  0.434602  *** *** 0.693376'
    landmark = np.array(aa.strip().split()).astype(np.float32)*112
    land = landmark.reshape((-1,2))[:,::-1]	#reshape成68*2，并进行x和y转换
    land = clip_by_value(land)
    #定义68个点位热图
    R = np.zeros((68,112,112,1)).astype(np.float32)   
    for i in range(68):    
        R[i] = draw_landmark(land[i])
L = np.zeros((112,112)).astype(np.float32)  
#选取68个热图中值最大的进行保留
    for i in range(112):
        for j in range(112):
            maxP = 0
            for k in range(68):
                if maxP < R[k][i][j][:]:
                    maxP = R[k][i][j][:]
            L[i][j] = maxP
    np.save('p2.6.np',L)
    plt.imshow(L)
    plt.show()
    
    #pic = L.reshape((112,112,1))
    #cv2.imshow('aaa',pic)
    #cv2.waitKey(0)

######最终的效果：

参考：https://blog.csdn.net/shuzfan/article/details/77839176

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注：博众家之所长，集群英之荟萃。