《数字图像处理 第三版》(冈萨雷斯)——第五章 图像复原与重建

第五章 图像复原与重建

图像增强 主要是一个主观过程，根据人类视觉系统的生理特点为观察者提供一个便于观察的图像。而 图像复原 大部分是一个客观过程，它试图利用退化现象的某种先验知识来复原被退化的图像。因而，复原技术是面向退化模型的，并且采用相反的过程进行处理，以便恢复出图像。

一：图像退化/复原模型

如果退化函数H是一个线性的、位置不变的过程，那么空间域的退化函数：

频率域：


接下来分两部分讨论：
1. 假设H是一个同一性的算子，并且只处理由噪声N引起的退化；
2. 由H和N引起的退化。

二：只由噪声引起的退化

2.1 噪声模型

2.1.1 一些重要的噪声概率密度函数(PDF)

以下为空间无关噪声：
高斯噪声：

瑞利噪声：

爱尔兰(伽马)噪声：

指数噪声：

均匀噪声：

脉冲(椒盐)噪声：


空间相关噪声：
周期噪声。周期噪声可以通过频率域滤波来显著减少。

2.1.2 噪声参数估计

确定噪声类型，并计算噪声参数。常用的方法有：模拟图像采集过程和统计图像噪声概率密度、计算方差等方法来估计噪声参数。其中，周期噪声的参数通常是通过检测图像的傅里叶谱来计算的。

2.2 只存在噪声的复原——空间滤波

当一幅图中唯一存在的退化是噪声时：


可以采用空间滤波的方式复原图像。

2.2.1 均值滤波器

算术均值滤波器：

几何均值滤波器：

谐波均值滤波器：

逆谐波均值滤波器：

2.2.2 统计排序滤波器

中值滤波器：

最大值和最小值滤波器：


中点滤波器：

修正的阿尔法均值滤波器：

2.2.3 自适应滤波器

自适应滤波器效果最好，但结构也相对复杂。
自适应局部降低噪声滤波器：

自适应中值滤波器：

2.3 频率域滤波消除周期噪声

使用频率域技术可以有效地分析并滤除周期噪声。
带阻滤波器(HBR):

带通滤波器(HBP):


最佳陷波滤波器：

三：由退化函数和噪声引起的退化

3.1 退化函数

3.1.1 线性、位置不变的退化

3.1.2 估计退化函数

1. 观察法；
2. 试验法；
3. 数学建模法。

3.2 滤波

3.2.1 逆滤波

得到退化函数H之后，最简单的复原方法是直接做逆滤波：

3.2.2 最小均方误差(维纳)滤波

3.2.3 约束最小二乘方滤波

其中，P(u,v)是p(x,y)的傅里叶变换。

3.2.4 几何均值滤波