矩阵连乘求的最小乘法次数

给定一个 n 的矩阵序列，我们希望计算它们的乘积：A_1·A_2·A_3····A_n，其中，A_i 是 a_i *a_i+1的 矩阵。其中我们的问题是找到一个合适的序列，使得他们的乘积操作步数最小。怎么求解呢？求最值的方法首先想到动态规划。定义子问题，进一步求解状态转移方程。定义初始条件，然后呢，注意其求解顺序即可得到最终结果，实现如下：

int helper(vector& v) {
	int n = v.size();
	vector > m(n + 1, vector(n + 1, 0));
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		m[i][i] = 0;
	}
	for (int l = 2; l <= n; l++) {
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			int j = i + l - 1;
			m[i][j] = INT_MAX;
			for (int k = i; k < j; k++) {
				m[i][j] = min(m[i][j], m[i][k] + m[k + 1][j] + v[i] * v[k] * v[j]);
			}
		}
	}
	return m[1][n];
}