Codechef September Challenge 2015

*本文仅提供浅显的引导性的思路，并不会完全说出做法，更不会给出代码，有这方面需求的速速离去！

1.Count Steps in Matrix 这里

很水，直 1 - N∗N 扫过去就行了

2.Chain of Doughnuts 这里

比较水，有坑点，就是需要注意到链的任意位置都可以被切断，包含多个圈的链也可以被切断。

3.Lighthouses 这里

很水，简单分析容易知道放置灯塔的个数只可能为1或者2，首先找是否存在一个点使得覆盖所有点，就是找左上，右上，左下，右下这四个方向啦；然后看是否存在两个点，方法之一：首先找到横坐标最小（设为 Min_x ）的点 A ，然后看是否还有横坐标为 Min_x 的点，如有则选为第二个点 B ，否则选任意一个横坐标次小的点 B ，接下来就是选定 A,B 照亮的象限去覆盖整个平面了，简单思考下就知道了！

4.Bank robbery 这里

贪心，很多细节！

5.Cracking the Code 这里

也是比较水的题啦，第一眼看上去就知道是个矩阵快速幂，但是矩阵里的元素涉及到 2√ , 3√ ，直接快速幂就。。。精度什么的啊就GG了，这个就是本题的关键点，其实只要得出对应的 2∗2 的矩阵然后加以变形就OK了，可以得出一个超级简洁的式子，代码也就20行左右！
然后比较坑的是官方数据说好的只有 109 ，结果交了无数发才了解到数据是大于 109 的。

6.Nikitosh and xor 这里

感觉是出的最好的一个题啊！

题意：给定一个 N 个数序列，找出 l1,r1,l2,r2 使得下式的值最大

(a[l1]⊕a[l1+1]…⊕a[r1])+(a[l2]⊕a[l2+1]…⊕a[r2])

1≤l1≤r1<l2≤r2≤N

⊕ 是指异或运算；

思路：首先考查异或运算的性质，比较容易得到一段区间 l…r 的异或值其实就是 L[l]⊕L[r] , L[i] 表示从1开始到 i 异或前缀，这个预处理就行了，所以我们只需枚举Mid，求出区间[1,mid]内最大的两两异或值和区间[mid+1,n]内最大的两两异或值，最后取个最大值即可；
那么如何求出区间[1,mid]的最大的两两异或值呢？也就是MAX

L[i]⊕L[j],1≤i<j≤mid

，直接暴力的方法会T的，正解就是处理最大异或值强有力的工具—-字典树，直接从左往右边插入边查询最大值，就OK了！

*推荐相关题:
1.利用异或的性质：HDU 5416
2.利用字典树求最大异或值：2015 UESTC Training for Data Structures C题
*不会的直接去搜神牛们的博客吧！