堆排序及其时间空间复杂度分析

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     * 堆排序
     * 一个建立堆的函数，一个排序的函数
     * heap初始建堆（大根堆），取得左右孩子中最大的结点，用其和根节点交换，
     * 然后以此孩子结点继续建堆
     * heapSort 堆排序，先从非叶节点到跟进行循环建堆，交换根节点和最后一个元素的位置，在循环建堆，
     * 时间复杂度：主要在于初始化建堆和后来交换后循环建堆的过程。
     * 循环n-1次，每次从根0一直到叶节点是log（n），所以O(nlog(n))
     * 初始化建堆为从非叶节点层的最右端一个结点向上循环建堆，2^(i-1)*(k-i)  (i为当前层数，k为堆高度) O（n）
     *  最好 最坏平均情况都需要循环建堆， O（nlogn）
     *  空间复杂度：堆排序为原地排序，常量级额外空间 O（）
     */
  

 public static void heap(int []a,int parent,int len){
        int temp=a[parent];
        int child=2*parent+1; //获得左孩子
        while(childa[child])
                child++;
            if(a[child]<=temp)
                break;
            a[parent]=a[child];
            parent=child;        //孩子结点为父节点
            child=child*2+1;    //孩子结点为当前结点的左结点
        }
        a[parent]=temp;
    }
    
    public static void heapSort(int a[]){
        for(int i=a.length/2-1;i>=0;i--)
            heap(a,i,a.length);
        for(int i=a.length-1;i>0;i--){
            int temp=a[0];
            a[0]=a[i];
            a[i]=temp;
            heap(a,0,i);
        }
        
    }