HDU - 2036 改革春风吹满地 叉乘法求多边形面积

改革春风吹满地

 

“ 改革春风吹满地, 
不会AC没关系; 
实在不行回老家， 
还有一亩三分地。 
谢谢!（乐队奏乐）” 

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。 
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。 
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。 
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧... 

Input输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。 
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。 
Output对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。 
每个实例的输出占一行。 
Sample Input

3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0

Sample Output

0.5
2.0

根据多边形各点的坐标求多边形面积。

多边形面积公式   

设点顺序 (x1 y1) (x2 y2)    ... (xn yn) 则面积等于

                     |x1   y1 |      |x2   y2|                  |xn   yn|

   0.5 * abs( |            | +   |           | + ...... +   |           | )

                     |x2   y2 |      |x3   y3|                  |x1   y1|

       其中        |x1   y1|       

                     |           |=x1*y2-y1*x2       

                     |x2   y2|

#include
#include

int main()
{
    int x1,x2,y1,y2,x,y,n,i;
    double ans=0;
    while(scanf("%d",&n)&&n!=0){
        scanf("%d%d",&x1,&y1);
        ans=0;
        x=x1;y=y1;
        for(i=2;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&x2,&y2);
            ans+=x1*y2-y1*x2;
            x1=x2;y1=y2;
        }
        ans+=x1*y-y1*x;
        printf("%.1f\n",ans/2.0);
    }
    return 0;
}

 

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