【NOIP2011提高组】计算系数

计算系数

由高中数学二项式定理可得：

(by+ax)^k 中x^n * y^m项的系数为：

C(k,n) * a^n * b^m

然后组合数C(k, n)可以用杨辉三角求，a^n 、 b^m快速幂求。

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Code:

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
//Mystery_Sky
//
#define M 3000
#define ll long long
#define Mod 10007
ll C[M][M], a, b, k, n, m;

ll quickPow(ll x, ll k) 
{
    ll ret = 1;
    while(k) {
        if(k & 1) ret = (ret * x) % Mod;
        k >>= 1;
        x = (x * x) % Mod;
    }
    return ret % Mod;
}

int main() {
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld", &a, &b, &k, &n, &m);
    for(int i = 1; i <= k; i++) {
        C[i][0] = C[i][i] = 1;
        for(int j = 1; j < i; j++) {
            C[i][j] = (C[i-1][j-1] + C[i-1][j]) % Mod;
        }
    }
    printf("%lld\n", ((C[k][n] * quickPow(a, n)) % Mod * quickPow(b, m)) % Mod);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Benjamin-cpp/p/11123217.html