MySQL 中 int 最大值

导语

前两天看到的问题，展开写一下。

字节

我们都知道计算机是以二进制为基础。存储的基本单位是 Bit，也称为比特、二进制位。1bit 可以表示 0 或者 1 两个数字，是可能存在的最小的信息量，任何小于1 bit 的内容都算不上信息。

复杂的内容就要用多 bit 来表示。Byte ，也称为字节，通常用作计量单位。1 byte 等于 8 bit，即 1 byte 可以表示 2⁸ 内容。

MySQL 中的字节

先说明一下，在 MySQL 中的整数类型，可以分为 unsigned 和 signed 两种，即无符号和有符号，具体内容这里不展开。tinyint 的大小就是 1 byte，在 signed 类型能表示的数字以下表为例。（注：表格根据《编码》修改，仅做举例说明，不代表 MySQL 实际存储）

二进制数	十进制数
10000000	-128
10000001	-127
10000010	-126
10000011	-125
...	...
11111101	-3
11111110	-2
11111111	-1
00000000	0
00000001	1
00000010	2
...	...
011111100	124
011111101	125
011111110	126
011111111	127

int 最大值

在上表中我们看到，首位的 bit 用来表示符号，因此在 sigend 是少一位 bit 来存储内容。int 是 4 byte，结合上述，可以得出 int 在 signed 最大值为
$$ 2^{31}-1=2147483647 $$
在 unsigned 中，无需首位 bit 表示符号，因此为
$$ 2^{32}-1=4294967295 $$

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参考资料：二进制、比特、字节、补码。