图像质量评价指标之 PSNR 和 SSIM

1. PSNR (Peak Signal-to-Noise Ratio) 峰值信噪比

给定一个大小为 的干净图像 和噪声图像 ，均方误差 定义为：

然后 就定义为：

其中 为图片可能的最大像素值。如果每个像素都由 8 位二进制来表示，那么就为 255。通常，如果像素值由 位二进制来表示，那么 。

一般地，针对 uint8 数据，最大像素值为 255,；针对浮点型数据，最大像素值为 1。

上面是针对灰度图像的计算方法，如果是彩色图像，通常有三种方法来计算。

• 分别计算 RGB 三个通道的 PSNR，然后取平均值。
• 计算 RGB 三通道的 MSE ，然后再除以 3 。
• 将图片转化为 YCbCr 格式，然后只计算 Y 分量也就是亮度分量的 PSNR。

其中，第二和第三种方法比较常见。

# im1 和 im2 都为灰度图像，uint8 类型

# method 1
diff = im1 - im2
mse = np.mean(np.square(diff))
psnr = 10 * np.log10(255 * 255 / mse)

# method 2
psnr = skimage.measure.compare_psnr(im1, im2, 255)
复制代码

compare_psnr(im_true, im_test, data_range=None) 函数原型可见此处

针对超光谱图像，我们需要针对不同波段分别计算 PSNR，然后取平均值，这个指标称为 MPSNR。

2. SSIM (Structural SIMilarity) 结构相似性

公式基于样本 和 之间的三个比较衡量：亮度 (luminance)、对比度 (contrast) 和结构 (structure)。

一般取 。

• 为 的均值
• 为 的均值
• 为 的方差
• 为 的方差
• 为 和 的协方差
• 为两个常数，避免除零
• 为像素值的范围，
• 为默认值

那么

将 设为 1，可以得到

每次计算的时候都从图片上取一个 的窗口，然后不断滑动窗口进行计算，最后取平均值作为全局的 SSIM。

# im1 和 im2 都为灰度图像，uint8 类型
ssim = skimage.measure.compare_ssim(im1, im2, data_range=255)
复制代码

compare_ssim(X, Y, win_size=None, gradient=False, data_range=None, multichannel=False, gaussian_weights=False, full=False, **kwargs) 函数原型可见此处

针对超光谱图像，我们需要针对不同波段分别计算 SSIM，然后取平均值，这个指标称为 MSSIM。

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