数据结构与算法 | Leetcode 141:Linked List Cycle

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原文链接：https://wangwei.one/posts/java-algoDS-linked-list-cycle.html

前面，我们实现了链表的 反转 操作，本篇来聊聊，如何检测单链表中的环。

链表环检测

Leetcode 141: Linked List Cycle

有两种方法来解决这个问题：

使用Hashing

思路

定义一个Map，当循环遍历Linked List时，依次将Node放入Map中，等到循环到下一轮时，检查Node是否存在于Map中，若存在则表示有环存在。

实现

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    
    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        Map map = new IdentityHashMap();
        for(ListNode x = head; x != null;){
            if(map.containsKey(x)){
                return true;
            }
            map.put(x, null);
            x = x.next;
        }
        return false;
    }
}

Floyd判圈算法

这一种方法，不上网查资料是怎么也想不到的，非常巧妙！！！

Floyd判圈算法

如果有限状态机、迭代函数或者链表上存在环，那么在某个环上以不同速度前进的2个指针必定会在某个时刻相遇。同时显然地，如果从同一个起点(即使这个起点不在某个环上)同时开始以不同速度前进的2个指针最终相遇，那么可以判定存在一个环，且可以求出2者相遇处所在的环的起点与长度。

从Linked List的Head节点出发，我们定义两个移动指针，一个的移动速度为每次前进一个节点，另一个每次前进两个节点。然后判断这两个指针移动后的结果是否相等。

代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    
    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;
        while(fast != null && fast.next != null){
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            if(slow == fast){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

这两种方式的时间复杂度均为O(n)，空间复杂度均为O(1).

参考资料

• https://www.geeksforgeeks.org/detect-loop-in-a-linked-list/
• https://marcin-chwedczuk.github.io/find-cycle-start-in-singly-linked-list
• Floyd判圈算法
• 《数据结构与算法之美》