拟合程度的评估--判定系数

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• 总变差的分解
  

 

 

SST（总变差）= SSR（回归变差）+SSE（残差平方和）

• 决定系数/判定系数

a、用回归平方和（SSR）站总体平方和（SST）的比重来衡量样本回归线对样本观测值的拟合程度

b、  被称为样本决定系数，又称为判定系数，反映由样本回归线做出解释的离差平方和中的比重

    其数值越大，说明样本回归执行对样本值的拟合越好

 

• 判定系数的特点
  

a、判定系数  具有非负性

b、判定系数的取值范围为： 0 <=   <= 1

           = 1 ，说明总变差可以完全由样本回归直线来解释

          = 0 ，说明回归直线没有解释任何变差

c、判定系数是样本观测值的函数，也是一个统计量

d、在一元线性回归模型中，判定系数是单相关系数 r  的平方

 

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